蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列復(fù)習(xí)課作業(yè)-wenkub.com
2024-12-01 00:27 本頁(yè)面
【正文】 3 n－ 1－ 1， ∴ k1＋ k2＋ ? ＋ kn＝ 2(1＋ 3＋ ? ＋ 3n－ 1)－ n＝ 3n－ n－ 1. 14． (1)證明 由 a1＝ S1＝ 1， S2＝ 1＋ a2， 得 a2＝ 3＋ 2t3t ， a2a1＝ 3＋ 2t3t . 又 3tSn－ (2t＋ 3)Sn－ 1＝ 3t， ① 3tSn－ 1－ (2t＋ 3)Sn－ 2＝ 3t.② ① － ② ，得 3tan－ (2t＋ 3)an－ 1＝ 0. ∴ anan－ 1＝ 2t＋ 33t ， (n＝ 2,3， ?) ． ∴ 數(shù)列 {an}是一個(gè)首項(xiàng)為 1，公比為 2t＋ 33t 的等比數(shù)列． (2)解 由 f(t)＝ 2t＋ 33t ＝ 23＋ 1t，得 bn＝ f??? ???1bn－ 1＝ 23＋ bn－ 1. ∴ 數(shù)列 {bn}是一個(gè)首項(xiàng)為 1，公差為 23的等差數(shù)列． ∴ bn＝ 1＋ 23(n－ 1)＝ 2n＋ 13 . (3)解 由 bn＝ 2n＋ 13 ，可知 {b2n－ 1}和 {b2n}是首項(xiàng)分別為 1和 53，公差均為 43的等差數(shù)列． 于是 b1b2－ b2b3＋ b3b4－ b4b5＋ ? ＋ b2n－ 1b2n－ b2nb2n＋ 1 ＝ b2(b1－ b3)＋ b4(b3－ b5)＋ b6(b5－ b7)＋ ? ＋ b2n(b2n－ 1－ b2n＋ 1) ＝－ 43(b2＋ b4＋ ? ＋ b2n)＝－ 434 n－ 1＝ 22n－ 5. 由 bn＝ ??? ???12 5－ 2n＝ ??? ???12 an， ∴ an＝ 5－ 2n. 當(dāng)????? b1＝ 2b3＝ 18 時(shí)， q2＝ 116， ∴ q＝14??????q＝－ 140舍去 此時(shí)， bn＝ b1qn－ 1＝ 2 aq＝ a3＝ 64，得 a＝ 4. 由 aq＋ a＋ aq＝ 4q＋ 4＋ 4q＝ q＝ 12或 q＝ 2. ∴ 這三個(gè)數(shù)從小到大依次為 2,4,8. 8． 5 解析 S 偶 ＝ a2＋ a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12； S 奇 ＝ a1＋ a3＋ a5＋ a7＋ a9＋ a11. 則????? S奇 ＋ S偶 ＝ 354S偶 247。 b2n＋ 1. 1． 等
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