高中數(shù)學必修5數(shù)列習題及答案-wenkub.com
2025-06-15 13:49 本頁面
【正文】 2n－1．∴ 數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn＝2＋(3n－4)2－1－3(20＋21＋…＋2n－2)＋(3n－1)2n－2是數(shù)列{an}的通項公式．設Sn＝(3－1)an＋1}是以a1a2為首項，q2為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式可得＝(1－4－n)．二、填空題11．－2．解析：當q＝1時，Sn+1＋Sn+2＝(2n＋3)a1≠2na1＝2Sn，∴ q≠1．由題意2Sn＝Sn+1＋Sn+2Sn+2－Sn＝Sn－Sn+1，即－an+1＝an+2＋an+1，an+2＝－2an+1，故q＝－2．12．1．解析：方法一 ∵ Sn－Sn－1＝an，又Sn為等差數(shù)列，∴ an為定值．∴ {an}為常數(shù)列，q＝＝1．方法二：an為等比數(shù)列，設an＝a1qn－1，且Sn為等差數(shù)列，∴ 2S2＝S1＋S3，2a1q＋2a1＝2a1＋a1＋a1q＋a1q2，q2－q＝0，q＝0(舍)q＝1.所以答案為1．13．256，377．解析：a9＝28＝256，S9＝(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)＋(a2＋a4＋a6＋a8)＝(1＋22＋24＋26＋28)＋(3＋7＋11＋15)＝341＋36＝377．14．74．解析：由{an}是等比數(shù)列，S10＝a1＋a2＋…＋a10，S20－S10＝a11＋a12＋…＋a20＝q10S10，S30－S20＝a21＋a22＋…＋a30＝q20S10，即S10，S20－S10，S30－S20也成等比數(shù)列，得(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，得(56－32)2＝32(S30－56)，∴ S30＝＋56＝74．15．，．解析：將a1＋a2＋a3＝8， ① a4＋a5＋a6＝－4． ②兩式相除得q3＝－，∴ a13＋a14＋a15＝(a1＋a2＋a3) q12＝8△ABC的面積為，那么b＝( )．A． B．1＋ C． D．2＋5．過圓x2＋y2＝10x內一點(5，3)有k條弦的長度組成等差數(shù)列，且最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為數(shù)列的末項ak，若公差d∈，則k的取值不可能是( )．A．4 B．5 C．6 D．76．已知等差數(shù)列{an}中，a7＋a9
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