高中數(shù)學必修5數(shù)列習題及答案-文庫吧資料
2025-06-24 13:49本頁面
【正文】 ∴ (a1＋a20)＋(a2＋a19)＋(a3＋a18)＝54，即3(a1＋a20)＝54，∴ a1＋a20＝18，∴ S20＝＝180．9．C解析： 因數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則an＝2qn－1．因數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋1)＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2an＋an＋2＝2an＋1an(1＋q2－2q)＝0(q－1)2＝0q＝1．由a1＝2得an＝2，所以Sn＝2n．10．C解析：依題意a2＝a1q＝2，a5＝a1q4＝，兩式相除可求得q＝，a1＝4，又因為數(shù)列{an}是等比數(shù)列，所以{ana9＝a，b4＋b10＝2b7，∴ a3＋a9－(b4＋b10)＝a3＋a9－2b7．又a3＋a9－2＝(－)2≥0，∴ a3＋a9≥2．∵ a3＋a9－2b7≥2－2b7＝2a6－2a6＝0，∴ a3＋a9≥b4＋b10．3．C解析：∵ a1＋a2 008＝a1 003＋a1 006＝a1 004＋a1 005，而a1 003＋a1 004＋a1 005＋a1 006＝18，a1＋a2 008＝9，∴ S2 008＝(a1＋a2 008)2 008＝9 036，故選C．4．B解析：∵ a，b，c成等差數(shù)列，∴ 2b＝a＋c，又S△ABC＝acsin 30176。第二章 數(shù)列一、選擇題1．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 ＝，則＝( )．A． B． C． D．2．數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a6＝b7，則有( )．A．a(chǎn)3＋a9＜b4＋b10 B．a(chǎn)3＋a9≥b4＋b10C．a(chǎn)3＋a9≠b4＋b10 D．a(chǎn)3＋a9與b4＋b10的大小不確定3．在等差數(shù)列{an}中，若a1 003＋a1 004＋a1 005＋a1 006＝18，則該數(shù)列的前2 008項的和為( )．A．18 072 B．3 012 C．9 036 D．12 0484．△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B＝301
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