蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章《數(shù)列》復(fù)習(xí)課作業(yè)-預(yù)覽頁
【正文】 能力提升 13． 已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ， 公差 d≠0 ， 其中 ak1， ak2， ? ， akn恰為等比數(shù)列 ， 若k1＝ 1， k2＝ 5， k3＝ 17， 求 k1＋ k2＋ ? ＋ kn. 14． 設(shè)數(shù)列 {an}的首項 a1＝ 1， 前 n項和 Sn滿足關(guān)系式： 3tSn－ (2t＋ 3)Sn－ 1＝ 3t (t0， n＝ 2,3,4， ?) ． (1)求證：數(shù)列 {an}是等比數(shù)列； (2)設(shè)數(shù)列 {an}的公比為 f(t)， 作數(shù)列 {bn}， 使 b1＝ 1， bn＝ f??? ???1bn－ 1 (n＝ 2,3,4， ?) ．求數(shù)列 {bn}的通項 bn； (3)求和： b1b2－ b2b3＋ b3b4－ b4b5＋ ? ＋ b2n－ 1b2n－ b2n a2＝ a2＋ (－ 1)3， ∴ a3＝ 12， ∴ 12a4＝ 12＋ (－ 1)4， ∴ a4＝ 3， ∴ 3a5＝ 3＋ (－ 1)5， ∴ a5＝ 23， ∴ a3a5＝ 12 32＝ 34. 6． 132 解析 ∵ {an}是各項不為 0的正項等比數(shù)列， ∴ {bn}是等差數(shù)列． 又 ∵ b3＝ 18， b6＝ 12， ∴ b1＝ 22， d＝－ 2， ∴ Sn＝ 22n＋ n n－2 ( － 2)＝－ n2＋ 23n，＝－ (n－ 232 )2＋ 2324 ∴ 當(dāng) n＝ 11或 12時， Sn最大， ∴ (Sn)max＝－ 112＋ 2311 ＝ 132. 7． 2,4,8 解析 設(shè)這三個數(shù)為 aq， a， aq q12＝ 32 4＝ 48. 11．解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 則 bn＋ 1bn＝ ??? ???12 an＋ 1??????12 an＝ ??? ???12 an＋ 1－ an＝ ??? ???12 d. ∴ 數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列，公比 q＝ ??? ???12 d. ∴ b1b2b3＝ b32＝ 18， ∴ b2＝ 12. ∴????? b1＋ b3＝ 178b13 n－ 1. 又 akn＝ a1＋ (kn－ 1)d＝ kn＋ 12 a1， ∴ a11
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1