蘇教版必修5高中數(shù)學第2章數(shù)列復習課作業(yè)-wenkub
2022-12-16 00:27:55 本頁面
【正文】 差數(shù)列和等比數(shù)列各有五個量 a1， n， d， an， Sn或 a1， n， q， an， “ 知三求二 ” ， 通過列方程 (組 )求關鍵量 a1和 d(或 q)， 問題可迎刃而解． 2． 數(shù)列的綜合問題通?？梢詮囊韵氯齻€角度去考慮： ① 建立基本量的方程 (組 )求解；② 巧用等差數(shù)列或等比數(shù)列的性質求解； ③ 構建 遞推關系求解． 復習課 數(shù) 列 答案 作業(yè)設計 1． 1 解析 由題意知， a＝ 12， b＝ 516， c＝ 316，故 a＋ b＋ c＝ 1. 2． 84 解析 由題意可設公比為 q，則 4a2＝ 4a1＋ a3， 又 a1＝ 3， ∴ q＝ 2. ∴ a3＋ a4＋ a5＝ a1q2(1＋ q＋ q2)＝ 34(1 ＋ 2＋ 4)＝ 84. 3． 8 解析 設項數(shù)為 2n，公比為 q. 由已知 S 奇 ＝ a1＋ a3＋ ? ＋ a2n－ 1.① S 偶 ＝ a2＋ a4＋ ? ＋ a2n.② ② 247。 ① 得， q＝ 17085＝ 2， ∴ S2n＝ S 奇 ＋ S 偶 ＝ 255＝ a1 － q2n1－ q ＝1－ 22n1－ 2， ∴ 2n＝ 8. 4． an＝ n＋ 1 解析 由題意 a23＝ a1a7，即 (a1＋ 2d)2＝ a1(a1＋ 6d)，得 a1d＝ 2d2. 又 d≠0 ， ∴ a1＝ 2d， S7＝ 7a1＋ 762 d＝ 35d＝ 35. ∴ d＝ 1， a1＝ 2， an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ n＋ 1. 解析 由已知得 a2＝ 1＋ (－ 1)2＝ 2， ∴ a3 S奇 ＝ 32∶ 27 ， ∴ S 奇 ＝ 162， S 偶 ＝ 192， ∴ S 偶 － S 奇 ＝ 6d＝ 30， d＝ 5. 9． 0 解析 ∵ a， b， c成等差數(shù)列，設公差為 d， 則 (b－ c)logmx＋ (c－ a)logmy＋ (a－ b)logmz＝－ dlogmx＋ 2dlogmy－ dlogmz ＝ dlogmy2xz＝ dlogm1＝ 0. 10． 48 解析 易知 q≠1 ， ∴????? S3＝ a1 － q31－ q ＝ 3S6＝ a1 － q61－ q ＝ 9， ∴ S6S3＝ 1＋ q3＝ 3， ∴ q3＝ 2. ∴ a13＋
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