蘇教版高中數(shù)學(xué)必修523等比數(shù)列之三-wenkub
2022-11-29 08:48:37 本頁面
【正文】 的公比是同一個非 零 常數(shù)。 2 177。 類比 知識內(nèi)容 研究方法 思想方法 通項公式 數(shù)學(xué)式 子表示 定 義 等比數(shù)列 等差數(shù)列 名 稱 如果一個數(shù)列從第 2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列 .這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用 d表示 an+1an=d an = a1 +（ n1） d 如果一個數(shù)列從第 2項起 ， 每一項與它前一項的比都等于 同一個常數(shù) ,那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列 .這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 ， 用 q表示 qaann ?? 1? qaa ?12 qaa ?23 qaann ?? 1qaa ?? 122123 qaqaa ????11??? nn qaa當(dāng) n=1時， )N,0,( 1 ??? nqa11 aa ? 公式成立*Nn ??（等比數(shù)列通 項公式） 如果等比數(shù)列 { }的首項是 ,公比是,那么這個等比數(shù)列的第 項 如何表示 ? …… ∵ ∴ …… 猜一猜 ？ 想一想？ 證明： qaa ?12 qaa ?23 qaann ??1將等式左右兩邊分別相乘可得： 1?? nq化簡得： 11?? nn qaa 即： 11??? nn qaa 此式對 n=1也成立 )(11?? ??? Nnqaa nn∵ …… ??? 1?nqq …… ??? 12312nnaaaaaa…… ∴ 疊乘法推導(dǎo) 一般形式： ( , )nmnma a qn m N?????等比數(shù)列的通項公式練習(xí) 1 求下列等比數(shù)列的第 4， 5項： （ 2） ， ， ， … ,)( 1 3 535a 144 ????? ? .)( 40535a 155 ???? ?,.. 69221a 144 ??? ? ... 219221a 155 ??? ?（ 1） 5， 15， 45， … ?,)( 8321323,32
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