高中數(shù)學(xué)231等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)蘇教版必修5-wenkub
2022-12-19 13:12:23 本頁(yè)面
【正文】 5． 公比為 2的正項(xiàng)等比數(shù)列 {an}， a3a11＝ 16， 則 a5＝ (A) A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 解析： a3a11＝ 16?a27＝ 16?a7＝ 4， 而 a5q2＝ a7， ∴ a5＝ 1. 二、填空題 6． 已知等比數(shù)列 {an}為遞增函數(shù) ， 若 a1＞ 0， 且 2(an＋ an＋ 2)＝ 5an＋ 1， 則數(shù)列 {an}的公比q＝ ________． 解析： ∵2( an＋ an＋ 2)＝ 5an＋ 1， ∴ 2an(1＋ q2)＝ 5anq?q＝ 2. 答案： 2 7． 若等比數(shù)列 {an}滿足 a2a4＝ 12， 則 a1a23a5＝ ________． 解析： 利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解． ∵ 數(shù) 列 {an}為等比數(shù)列 ， ∴ a2 qn－ 1(q≠0) ． 3． 如果 a、 G、 b三個(gè)數(shù)滿足 G2＝ G稱為 a與 b的 等比中項(xiàng) ． 4． 等比數(shù)列的性質(zhì)． (1)若 {an}為等比數(shù)列 ， 則 an＝ amqn－ m； (2)若 {an}為等比數(shù)列 ， 且 m＋ n＝ p＋ q， 則 am an＝ ap a4＝ a23＝ 12， a1 a1q a32. 但 b2＝ 1 q2＞ 0， ∴ b2＝ 2， 故 a1＋ a2b2＝ 52. 答案： 52 15． (2021( a10a11)]＝ln(a10a11)10＝ 10ln(a10a11)＝ 10ln e5＝ 50ln e＝ 50. 答案： 50 三、解答題 16． 已知等比數(shù)列 {an}各項(xiàng)均為正 數(shù) ， 且 2a1＋ 3a2＝ 1， a23＝ 9a2a6. (
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