高中數(shù)學(xué)231等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)蘇教版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 13:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 24， a3＋ a4＝ 36， 則 a5＋ a6＝ ________． 解析： ∵ a3＋ a4＝ q2(a1＋ a2)， ∴ q2＝ 36324＝ 19. ∴ a5＋ a6＝ q4(a1＋ a2)＝ 181 324＝ 4. 答案： 4 三、解答題 9． 正項(xiàng)遞增的等比數(shù)列 {an}中 ， 前三項(xiàng)的積為 27， 前三項(xiàng)的平方和為 91， 求通項(xiàng)公式． 解析： 由?????a1 a2 a3＝ 27，a21＋ a22＋ a23＝ 91， 得 ?????a1 a1q a1q2＝ 27，a21＋ a21q2＋ a21q4＝ 91 ??????a1＝ 1，q＝ 3. ∴ an＝ 3n－ 1(n∈N *)． 10． 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列 ， 如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù) ， 又可成等比數(shù)列 ， 已知這三個(gè)數(shù)的和為 6， 求這三個(gè)數(shù)． 解析： 由已知 ， 可設(shè)這三個(gè)數(shù)為 a－ d， a， a＋ d， ∵ (a－ d)＋ a＋ (a＋ d)＝ 6， ∴ a＝ 2. 這三個(gè)數(shù)可以表示為 2－ d， 2， 2＋ d. (1)若 2為等比中項(xiàng) ， 則 22＝ (2－ d)(2＋ d)， 解得 d＝ 0， 此時(shí) ， 三個(gè)數(shù)為 2， 2， 2. (2)若 (2－ d)為等比中項(xiàng) ， 則 (2－ d)2＝ 2(2＋ d)． 解得 d＝ 6或 d＝ 0， 此時(shí)三數(shù)為－ 4， 2， 8或 2， 2， 2. (3)若 (2＋ d)為等比中項(xiàng) ， 則 (2＋ d)2＝ 2(2－ d)． 解得 d＝－ 6或 d＝ 0， 此時(shí)三數(shù)為 8， 2， － 4或 2， 2， 2. 綜上可知 ， 三個(gè)數(shù)為－ 4，
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