高中數(shù)學(xué)231等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)蘇教版必修5(完整版)
【正文】 n}滿足 a2a4＝ 12， 則 a1a23a5＝ ________． 解析： 利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解． ∵ 數(shù) 列 {an}為等比數(shù)列 ， ∴ a2 a2… a6)5 ＝ log3815＝ log3320＝ 20. 13． 在正 項(xiàng)等 比數(shù)列 {an}中 ， a3＝ 2－ 1， a5＝ 2＋ 1， 則 a23＋ 2a2a6＋ a3a7＝ (C) A． 4 B． 6 C． 8 D． 4 2 解析 ： ∵ a3a7＝ a25， a2a6＝ a3a5， ∴ a33＋ 2a2a6＋ a3a7＝ a23＋ 2a3a5＋ a25＝ (a3＋ a5)2＝ ( 2－ 1＋ 2＋ 1)2＝ (2 2)2＝ 8. 二、填空題 14． 已知數(shù)列 1， a1， a2， 4成等差數(shù)列 ， 且實(shí)數(shù)列 1， b1， b2， b3， 4成等比數(shù)列 ， 則 a1＋ a2b2的值為 ________． 解析： a1＋ a2＝ 1＋ 4＝ 5， b22＝ 14 ， 故 b2＝ 177。 a3＝ 27，a21＋ a22＋ a23＝ 91， 得 ?????a1 qn－ 1(q≠0) ． 3． 如果 a、 G、 b三個(gè)數(shù)滿足 G2＝ G稱為 a與 b的 等比中項(xiàng) ． 4． 等比數(shù)列的性質(zhì)． (1)若 {an}為等比數(shù)列 ， 則 an＝ amqn－ m； (2)若 {an}為等比數(shù)列 ， 且 m＋ n＝ p＋ q， 則 am a4＝ a23＝ 12， a1 a3( a10a11)]＝ln(a10a11)10＝ 10ln(a10a11)＝ 10ln e5＝ 50ln e＝ 50. 答案： 50 三、解答題
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