高中數(shù)學(xué)232等比數(shù)列前n項的和練習(xí)蘇教版必修5(完整版)
【正文】 比數(shù)列從第二項起每一項都是它相鄰兩項的 等比中項 ． (2)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， 其通項公式為： an＝ 23 n－ 1(n∈N *)， 則 anan＋ 2＝ 4 q4， 故得 q4＝ 2. 所以 a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ (a1＋ a2＋ a3＋ a4) q16＝ 24＝ 16. 12． 已知各項為正的等比數(shù)列的前 5項之和為 3， 前 15項之和為 39， 則該數(shù)列的前 10項之和為 (C) A． 3 2 B． 3 13 C． 12 D． 15 解析： 由 (S10－ S5)2＝ S5(S15－ S10)得 (S10－ 3)2＝ 3 (39－ S10)， S210－ 6S10＋ 9＝ 117－ 3S10，S210－ 3S10－ 108＝ 0， 解得 S10＝ 12或 S10＝－ 9(舍去 )． 13． 定義在 (－ ∞ ， 0)∪(0 ， ＋ ∞) 上的函數(shù) f(x)， 如果對于任意給定的等比數(shù)列 {an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列 ， 則稱 f(x)為 “ 保等比數(shù)列函數(shù) ” ．現(xiàn)有定義在 (－ ∞ ， 0)∪(0 ， ＋ ∞)上的如下函數(shù)： ① f(x)＝ x2； ② f(x)＝ 2x； ③ f(x)＝ |x|； ④ f(x)＝ ln |x|.其中是 “ 保等比數(shù)列函數(shù) ”的 f(x)的序號為 (C) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析： 設(shè) {an}的公比為 q， 對于 ① f（ an＋ 1）f（ an）＝ a2n＋ 1a2n ＝ q2是常數(shù)；對于 ② ， f（ an＋ 1）f（ an） ＝2an＋ 12an＝ 2an＋ 1－ an 不是常數(shù)；對于 ③ ， f（ an＋ 1）f（ an）＝ |an＋ 1||an|＝ |q|是常數(shù)；對于 ④ ， f（ an＋ 1）f（ an）＝ln|an＋ 1|ln|an| 不是常數(shù)． 二、填空題 14． (2021 32n， 所以 anan＋ 2＝ a2n＋ 1． 3． (1)若數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， Sn是其前 n項的和 ， k∈ N*， 那么
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