高中數(shù)學(xué)232等比數(shù)列前n項(xiàng)的和練習(xí)蘇教版必修5(參考版)
2024-12-12 13:12本頁面
【正文】 湖北卷 )已知等比數(shù)列 {an}滿足： |a2－ a3|＝ 10， a1a2a3＝ 125. (1)求 {an}的通項(xiàng)公式； (2)是否存在正整數(shù) m， 使得 1a1＋ 1a2＋ ? ＋ 1am≥ 1？若存在 ， 求 m的最小值；若不存在 ， 說明理由． 解析： (1)由 a1a2a3＝ 125， 即 a32＝ 125， 即 a2＝ 5， 又 |a2－ a3|＝ 10， 即 a2|q－ 1|＝ 10得 q＝－ 1或 3. ∴ 通項(xiàng)公式為 an＝ 5( － 1)n－ 2或 an＝ 5 3n－ 2， n∈ N*. (2)若 q＝－ 1， 則 1a1＋ 1a2＋ ? ＋ 1am＝－ 15或 0， 不存在這樣的正整數(shù) m； 若 q＝ 3， 則 1a1＋ 1a2＋ ? ＋ 1am＝ 910??? ???1－ ??? ???13m＜ 910＜ 1， 也不存在這樣的正整數(shù) m. 綜上 ， 這樣的 m不存在． 。 q16＝ 24＝ 16. 12． 已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前 5項(xiàng)之和為 3， 前 15項(xiàng)之和為 39， 則該數(shù)列的前 10項(xiàng)之和為 (C) A． 3 2 B． 3 13 C． 12 D． 15 解析： 由 (S10－ S5)2＝ S5(S15－ S10)得 (S10－ 3)2＝ 3 (39－ S10)， S210－ 6S10＋ 9＝ 117－ 3S10，S210－ 3S10－ 108＝ 0， 解得 S10＝ 12或 S10＝－ 9(舍去 )． 13． 定義在 (－ ∞ ， 0)∪(0 ， ＋ ∞) 上的函數(shù) f(x)， 如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列 {an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列 ， 則稱 f(x)為 “ 保等比數(shù)列函數(shù) ” ．現(xiàn)有定義在 (－ ∞ ， 0)∪(0 ， ＋ ∞)上的如下函數(shù)： ① f(x)＝ x2； ② f(x)＝ 2x； ③ f(x)＝ |x|； ④ f(x)＝ ln |x|.其中是 “ 保等比數(shù)列函數(shù) ”的 f(x)的序號(hào)為 (C) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析：
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