高中數(shù)學(xué)232等比數(shù)列前n項(xiàng)的和練習(xí)蘇教版必修5(存儲版)
【正文】 則 a1＝ (C) B． － 13 D． － 19 解析：?????a1＋ a1q＋ a1q2＝ a1q＋ 10a1，a1q4＝ 9 ??????a1＝19，q2＝ 9. 3． 在公比為正數(shù)的等 比數(shù)列 {an}中 ， 若 a1＋ a2＝ 2， a4＋ a3＝ 8， 則 S8等于 (D) A． 21 B． 42 C． 135 D． 170 解析： a1(1＋ q)＝ 2， a1q2(1＋ q)＝ 8， q≠ 1， 因此 q2＝ 4， q＝ 2， a1＝ S8＝23 （ 1－ 28）1－ 2＝ 23 (28－ 1)＝ 170. 4． (20213 n－ 1(n∈N *)，故數(shù)列 {an}是 等比數(shù)列 ． , ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． 等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)都是正數(shù) ， 若 a1＝ 81， a5＝ 16， 則它的前 5項(xiàng)和是 (B) A． 179 B． 211 C． 243 D． 275 解析 ： Sn＝ a1－ anq1－ q ， 先求 q. 2． (2021 遼寧卷 )已知等比數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 ， Sn 是數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 ， a1， a3是方程 x2－ 5x＋ 4＝ 0的兩個(gè)根，則 S6＝ ________． 解析： 由題意 a1＋ a3＝ 5， a1a3＝ 4， 又 {an}是遞增數(shù)列 ， 所以 a1＝ 1， a3＝ 4， q2＝ a3a1＝ 4，∴ q＝ 2. 從而 S6＝ （ 1－ 26）1－ 2 ＝ 63. 答案： 63 15． 設(shè)公比為 q(q＞ 0)的等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 若 S2＝ 3a2＋ 2， S4＝ 3a4＋ 2， 則q＝ ________． 解析： 由?????S2＝ 3a2＋ 2，S4＝ 3a4＋ 2 ? ?????a1＋ a1q＝ 3a1q＋ 2，a1＋ a1q＋ a1q2＋ a1q3＝ 3a1q3＋ 2. 兩式相減得 a1q2＋ a1q3＝ 3a
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