蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)233等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè)二(參考版)
2024-12-09 10:13本頁面
【正文】 q6＝ 128 6＝ 1 458(輛 )． (2)記 Sn＝ a1＋ a2＋ … ＋ an， 依據(jù)題意，得 Sn10 000＋ Sn13， 于是 Sn＝ － n1－ 5 000(輛 )，即 n65732. 兩邊取常用對數(shù)，則 n ① 得 1＋ qn＝ 54，即 qn＝ 14. ③ 將 ③ 代入 ① 得 a11－ q＝ 64， 所以 S3n＝ a1 － q3n1－ q ＝ 64??????1－ 143 ＝ 63. 方法二 因?yàn)?{an}為等比數(shù)列， 所以 Sn， S2n－ Sn， S3n－ S2n也成等比數(shù)列， 所以 (S2n－ Sn)2＝ Sn(S3n－ S2n)， 所以 S3n＝ S2n－ Sn2Sn ＋ S2n＝－ 248 ＋ 60＝ 63. ＋ γ5＋ γ 5－ 1 解析 設(shè)每年償還 x萬元，則： x＋ x(1＋ γ )＋ x(1＋ γ )2＋ x(1＋ γ )3＋ x(1＋ γ )4＝ a(1＋ γ )5， ∴ x＝ aγ ＋ γ5＋ γ 5－ 1. 10． (1＋ q)12－ 1 解析 設(shè)第一年第 1個(gè)月的生產(chǎn)總值為 1，公比為 (1＋ q)，該廠第一年的生產(chǎn)總值為 S1＝ 1＋ (1＋ q)＋ (1＋ q)2＋ … ＋ (1＋ q)11. 則第 2年第 1個(gè)月的生產(chǎn)總值為 (1＋ q)12， 第 2年全年生產(chǎn)總值 S2＝ (1＋ q)12＋ (1＋ q)13＋ … ＋ (1＋ q)23＝ (1＋ q)12S1， ∴ 該廠生產(chǎn)總值的平均增長率為 S2－ S1S1＝ S2S1－ 1＝ (1＋ q)12－ 1. 11．解 (1)由題意知每年的出口量構(gòu)成等比數(shù)列，且首項(xiàng) a1＝ a，公比 q＝ 1－ 10%＝ ，∴ an＝ a 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 (二 ) 課時(shí)目標(biāo) n項(xiàng)和公式的有關(guān)性質(zhì)解題 . n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題． 1． 等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 當(dāng)公比 q≠1 時(shí) ， Sn＝ ______________＝ _____；當(dāng) q＝ 1時(shí) ， Sn＝ ____________. 2． 等比數(shù)列前 n項(xiàng)和的性質(zhì)： (1)連續(xù) m項(xiàng)的和 (如 Sm、 S2
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