高中數(shù)學(xué)232等比數(shù)列前n項的和練習(xí)蘇教版必修5-展示頁
2024-12-20 13:12本頁面
【正文】 B． 42 C． 135 D． 170 解析： a1(1＋ q)＝ 2， a1q2(1＋ q)＝ 8， q≠ 1， 因此 q2＝ 4， q＝ 2， a1＝ S8＝23 （ 1－ 28）1－ 2＝ 23 (28－ 1)＝ 170. 4． (2021 32n， 所以 anan＋ 2＝ a2n＋ 1． 3． (1)若數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， Sn是其前 n項的和 ， k∈ N*， 那么 Sk， S2k－ Sk， S3k－ S2k 成等比數(shù)列 (Sk≠ 0)． (2)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， 其通項公式為： an＝ 2n－ 1(n∈N *)， 則 S2＝ 3， S4－ S2＝ 12，S6－ S4＝ 48， 故 S2， S4－ S2， S6－ S4成 等比 數(shù)列． 4． (1)若數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn＝ p(1－ qn)， 且 p≠0 ， q≠ 0， q≠ 1， 則數(shù)列 {an}是 等比數(shù)列 ． (2)數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ 2(1－ 3n)， 則數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝－ 4 2． 等比數(shù)列的前 n 項和 1． (1)等比數(shù)列的前 n項和公式：當 q≠1 時 ， Sn＝ a1（ 1－ qn）1－ q 或 Sn＝a1－ anq1－ q ，當 q＝ 1時 ， Sn＝ na1． (2)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， a1＝ 3， 公比 q＝ 2， 則其前 6項和 S6＝ 189． (3)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， a1＝ 3， 公比 q＝ 1， 則其前 6項和 S6＝ 18． 2． (1)等比中項關(guān)系：對于數(shù)列 {an}(an≠ 0)， 若 anan＋ 2＝ a2n＋ 1 (n∈N *)， 則數(shù)列 {an}是 等比 數(shù)列 ．等比數(shù)列從第二項起每一項都是它相鄰兩項的 等比中項 ． (2)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， 其通項公式為： an＝ 23 n－ 1(n∈N *)， 則 anan＋ 2＝ 43 2n，a2n＋ 1＝ 43 n－ 1(n∈N *)，故數(shù)列 {an}是 等比數(shù)列 ． , ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題
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