高中數(shù)學(xué)232等比數(shù)列前n項(xiàng)的和練習(xí)蘇教版必修5-文庫吧資料
2024-12-16 13:12本頁面
【正文】 設(shè) {an}的公比為 q， 對(duì)于 ① f（ an＋ 1）f（ an）＝ a2n＋ 1a2n ＝ q2是常數(shù)；對(duì)于 ② ， f（ an＋ 1）f（ an） ＝2an＋ 12an＝ 2an＋ 1－ an 不是常數(shù)；對(duì)于 ③ ， f（ an＋ 1）f（ an）＝ |an＋ 1||an|＝ |q|是常數(shù)；對(duì)于 ④ ， f（ an＋ 1）f（ an）＝ln|an＋ 1|ln|an| 不是常數(shù)． 二、填空題 14． (2021 q4， 故得 q4＝ 2. 所以 a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ (a1＋ a2＋ a3＋ a4) a3＝ 2a1且 a4與 2a7的等差中項(xiàng)為 54， 則 S5＝ ________． 解析：由?????a2a3＝ 2a1，a4＋ 2a7＝ 52 ??????a1qa1q2＝ 2a1，a1q3＋ 2a1q6＝ 52. 解得?????a1＝ 16，q＝ 12. ∴ S5＝16??? ???1－ ??? ???1251－ 12＝ 31. 答案： 31 三、解答題 9． 在 14與 78之間插入 n個(gè)數(shù) ， 組成各項(xiàng)總和為 958的 等比數(shù)列 ， 求該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)． 解析： 插入 n個(gè)數(shù)后 ， 數(shù)列共有 (n＋ 2)項(xiàng) ， 應(yīng)用求和公式 Sn＝ a1－ anq1－ q ， 得 778 ＝14－ 78q1－ q ，即 77－ 77q＝ 112－ 7q， 解得 q＝－ 12， 應(yīng)用通項(xiàng)公式 an＝ a1qn－ 1， 得 78＝ 14 新課標(biāo)全國卷 Ⅱ) 等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 已知 S3＝ a2＋ 10a1， a5＝ 9，則 a1＝ (C) B． － 13 D． － 19 解析：?????a1＋ a1q＋ a1q2＝ a1q＋ 10a1，a1q4＝ 9 ??????a1＝19，q2＝ 9. 3． 在公比為正數(shù)的等 比數(shù)列 {an}中 ， 若 a1＋ a2＝ 2， a4＋ a3＝ 8， 則 S8等于 (D) A． 21
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