高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項和習(xí)題1新人教a版必修5-文庫吧資料
2024-12-16 13:12本頁面
【正文】 知數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋3， n∈ N*. (1)求 an， bn； (2)求數(shù)列 {an Sn＝ 12 3＋ 22 5＋ 32 7＋ … ＋ n2 2n－ 1，知 Sn＝ 12 ＋ 22 3＋ 32 5＋ … ＋ n4 n(n∈ N*)． 10．設(shè)數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 2， an＋ 1－ an＝ 34 n＝－ 3－ 3(n－ 1)4 n＝ 1＋ 3 － 4n－ 11－ 4 －(3n－ 2)4 n. ② 由 ① － ② 得 － 3Sn＝ 1＋ 34 ＋ 34 2＋ 34 3＋ … ＋ 34 n－ 1， ∴ Sn＝ 1＋ 44 ＋ 74 2＋ … ＋ (3n－ 2) bn}的前 n項和 Sn. 解： (1)設(shè)公差為 d(d≠0) ，公比為 ????? 1＋ d＝ q1＋ 5d＝ q2 ?????? d＝ 3，q＝ 4， ∴ an＝ 3n－ 2， bn＝ 4n－ 1. (2)由 (1)可知 an a3＝ a1 等比數(shù)列的前 n 項和 A組 基礎(chǔ)鞏固 1．若數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn＝ 3n＋ a(a為常數(shù) )，則數(shù)列 {an}是 ( ) A．等比數(shù)列 B．僅當 a＝－ 1時，是等比數(shù)列 C．不是等比數(shù)列 D．僅當 a＝ 0時，是等比數(shù)列 解析： an＝????? S1 n＝ ，Sn－ Sn－ 1 n ＝ ????? 3＋ a n＝ ，23 n－ 1 n 當 a＝－ 1時， a1＝ 2適合通項 an＝ 23 n－ 1，故數(shù)列 {an}是等比數(shù)列．當 a≠ － 1時， {an}不是等比數(shù)列，故選 B. 答案： B 2．在等比數(shù)列 {an}中，公比 q＝－ 2， S5＝ 44，則 a1的值為 ( ) A． 4 B．－ 4 C． 2 D．－ 2 解析： S5＝ a1 － q51－ q ， ∴ 44＝ a1[1－ －5]1－ －
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