高中數(shù)學(xué)25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和習(xí)題2新人教a版必修5-文庫(kù)吧資料
2024-12-16 13:12本頁(yè)面
【正文】 nbn＋ 1＝ 1n n＋ ， ∴ Sn＝ 1b1b2＋ 1b2b3＋ 1b3b4＋ … ＋ 1bn－ 1bn＋ 1bnbn＋ 1＝ 112 ＋ 123 ＋ 134 ＋ … ＋ 1n－ n＋1n n＋ ＝ ??????1－ 12 ＋ ??????12－13 ＋ ??????13－14 ＋ … ＋ ??????1n－ 1－1n ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 1－ 1n＋ 1＝ nn＋ 1. 答案： nn＋ 1 9．已知等差數(shù)列 {an}滿足 a2＝ 0， .a6＋ a8＝－ 10. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項(xiàng)和． 解： (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d，由已知條件，得????? a1＋ d＝ 0，2a1＋ 12d＝－ 10. 解得????? a1＝ 1，d＝－ 1. 故數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 2－ n. (2)設(shè)數(shù)列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項(xiàng)和為 Sn， 即 Sn＝ a1＋ a22＋ … ＋ an2n－ 1. 故 S1＝ 1， Sn2＝ a12＋ a24＋ … ＋ an2n. 所以，當(dāng) n1時(shí)， Sn2＝ a1＋a2－ a12 ＋ … ＋an－ an－ 12n－ 1 －an2n ＝ 1－ ??? ???12＋ 14＋ … ＋ 12n－ 1 － 2－ n2n ＝ 1－ ??? ???1－ 12n－ 1 － 2－ n2n ＝ n2n. 所以 Sn＝ n2n－ n＝ 1時(shí)， S1符合此式． 綜上，數(shù)列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項(xiàng)和 Sn＝ n2n－ 1. 10．已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋3， n∈ N*. (1)求 an， bn； (2)求數(shù)列 {an Sn－ 1(n≥2) ， a1＝ 29，則 a10 等于 ( ) 解析：由 an＝ Sn a11a11 ＝ a92 n－ 1＝ 96，即 2n－ 1＝ 32， ∴ n＝ 6,2n＝ 12. 答案： A 4．在等比數(shù)列中，已知 a1a38a15＝ 243，則 a39
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