高中數學25等比數列的前n項和習題2新人教a版必修5(存儲版)
【正文】 1＝ 112 ＋ 123 ＋ 134 ＋ … ＋ 1n－ n＋1n n＋ ＝ ??????1－ 12 ＋ ??????12－13 ＋ ??????13－14 ＋ … ＋ ??????1n－ 1－1n ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1 ＝ 1－ 1n＋ 1＝ nn＋ 1. 答案： nn＋ 1 9．已知等差數列 {an}滿足 a2＝ 0， .a6＋ a8＝－ 10. (1)求數列 {an}的通項公式； (2)求數列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項和． 解： (1)設等差數列 {an}的公差為 d，由已知條件，得????? a1＋ d＝ 0，2a1＋ 12d＝－ 10. 解得????? a1＝ 1，d＝－ 1. 故數列 {an}的通項公式為 an＝ 2－ n. (2)設數列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項和為 Sn， 即 Sn＝ a1＋ a22＋ … ＋ an2n－ 1. 故 S1＝ 1， Sn2＝ a12＋ a24＋ … ＋ an2n. 所以，當 n1時， Sn2＝ a1＋a2－ a12 ＋ … ＋an－ an－ 12n－ 1 －an2n ＝ 1－ ??? ???12＋ 14＋ … ＋ 12n－ 1 － 2－ n2n ＝ 1－ ??? ???1－ 12n－ 1 － 2－ n2n ＝ n2n. 所以 Sn＝ n2n－ n＝ 1時， S1符合此式． 綜上，數列 ????? ?????an2n－ 1 的前 n項和 Sn＝ n2n－ 1. 10．已知數列 {an}的前 n項和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋3， n∈ N*. (1)求 an， bn； (2)求數列 {an2 n＋ 5. 故 Tn＝ (4n－ 5)2 n， 所以 2Tn－ Tn＝ (4n－ 1) Sn－ 1(n≥2) ， a1＝ 29，則 a10 等于 ( ) 解析：由 an＝ Sn2 4＝ 16. 答案： B 3．如果一個項數為偶數的等比數列，它的偶數項和是奇數項和的 2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為 96，則此等比數列的項數為 ( ) A． 12 B． 10 C． 8 D． 6 解析：設等比數列為 {an}，其項數
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