高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第3課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和同步練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 37 [答案 ] B [解析 ] 解法一： S5＝ a1 － q51－ q ＝a1 － 251－ 2 ＝ 1 ∴ a1＝ 131 ∴ S10＝ a1 － q101－ q ＝131 － 2101－ 2 ＝ 33，故選 B. 解法二： ∵ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＝ 1 ∴ a6＋ a7＋ a8＋ a9＋ a10＝ (a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5) 長(zhǎng)沙一中 )設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 [答案 ] B [解析 ] ∵ 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2， ∴ 3S3－ 3S2＝ a4－ a3， ∴ 3a3＝ a4－ a3， ∴ 4a3＝ a4， ∴ a4a3＝ 4， ∴ q＝ 4. 二、填空題 5．在等比數(shù)列 {an}中，若 a1＝ 12， a4＝ 4，則公比 q＝ ________； a1＋ a2＋ … ＋ an＝ ________. [答案 ] 2,2n－ 1－ 12 [解析 ] 本題主要考查等比數(shù)列的基本知識(shí)，利用等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式可解得． a4a1＝ q3＝ 412＝ 8，所以 q＝ 2，所以 a1＋ a2＋ …… ＋ an＝12 － 2n1－ 2 ＝ 2n－ 1－ 12. 6． 一個(gè)七層的塔，每層所點(diǎn)的燈的盞數(shù)都等于上面一層的 2 倍，一共點(diǎn) 381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是 ________． [答案 ] 192 [解析 ] 每層點(diǎn)的燈盞數(shù)從上到下構(gòu)成一等比數(shù)列 a1， a2， … ， a7. 由題意知 q＝ 2， S7＝ 381， 所以 381＝ a1 － 271－ 2 ，即 381＝ 127a1， ∴ a1＝ 3， ∴ a7＝ 32 6＝ 192. 三、解答題 7．設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，已知 a2＝ 6,6a1＋ a3＝ 30，求 an和 Sn. [解析 ] 設(shè) {an}的公比為 q，由已知有： ????
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