高中數(shù)學(xué) 25 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和習(xí)題2 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2024-11-18 13:12 本頁(yè)面
【正文】 ??1－ 12n ，可以看作 11 項(xiàng)求和，則前 11 項(xiàng)的和為 S11＝ 2??? ???1－ 12 ＋ 2??? ???1－ 122 ＋ … ＋ 2??? ???1－ 1211 ＝ 211 － 212??????1－ 12111－ 12＝ 20＋ 1210，所以B正確． 答案： B 6．已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 an＝ Sn Sn－ 1(n≥2) ， a1＝ 29，則 a10 等于 ( ) 解析：由 an＝ Sn Sn－ 1(n≥2) ， 得 Sn－ Sn－ 1＝ Sn Sn－ 1(n≥2) ， ∴ 1Sn－ 1Sn－ 1＝－ 1， ∴ 1Sn＝ 92－ n＋ 1＝ 112 － n， ∴ Sn＝ 211－ 2n， ∴ a10＝ S10－ S9＝ 211－ 20－ 211－ 18＝ 463. 答案： C 7．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S4， S8－ S4， S12－ S8， S16－ S12成等差數(shù)列．類(lèi)比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)積為 Tn，則 T4， ________， ________， T16T12成等比數(shù)列． 解析：對(duì)于等比數(shù)列，通過(guò)類(lèi)比，若等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)積為 Tn，則 T4， T8T4， T12T8， T16T12成等比數(shù)列． 答案： T8T4 T12T8 8．在等 比數(shù)列 {an}中， a1＝ 3， a4＝ 81，若數(shù)列 {bn}滿(mǎn)足 bn＝ log3an，則數(shù)列 ????? ?????1bnbn＋ 1的前n項(xiàng)和 Sn＝ ________. 解析： ∵ a1＝ 3， a4＝ 81， ∴ 3q3＝ 81， ∴ q＝ 3， an＝ 33 n－ 1＝ 3n， ∴ bn＝ log33n＝ n， 1bnbn＋ 1＝ 1n n＋ ， ∴ Sn＝ 1b1b2＋ 1b2b3＋ 1b3b4＋ … ＋ 1bn－ 1bn＋ 1bnbn＋ 1＝ 112 ＋ 123 ＋ 134 ＋ … ＋ 1n－ n＋1n n＋ ＝ ??????1－ 12 ＋ ??????12－13 ＋ ??????13－14 ＋ … ＋ ??????1n－ 1－1n ＋ ??? ???1n－ 1n＋ 1
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