高中數(shù)學(xué) 241 等比數(shù)列課件 新人教a版必修5-文庫(kù)吧
2025-10-14 17:05 本頁(yè)面
【正文】 0 , 0 , 5 不是等比數(shù)列 . 1 2 3 【做一做 3 】 4 與 9 的等比中項(xiàng)為 ( ) A. 6 B. 6 C. 177。6 D. 36 答案 : C 1 . 理解等比數(shù)列的定義 剖析 : ( 1 ) 公比 q ≠ 0 ,這是必然的 ,也就是說 ,不存在公比 q= 0 的等比數(shù)列 ,還可以理解為在等比數(shù)列中 ,不存在數(shù)值為 0 的項(xiàng) . ( 2 ) 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù) ,是具有任意性的 ,但須注意是從 “ 第 2 項(xiàng) ” 起 . ( 3 ) 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù) ,強(qiáng)調(diào)的是 “ 同一個(gè) ”. ( 4 ) 對(duì)于公比 q ,要注意它是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比 ,次序不能顛倒 . ( 5 ) 等比數(shù)列中至少有三項(xiàng) . ( 6 ) 各項(xiàng)不為零的常數(shù)列既是等差數(shù)列 ,又是等比數(shù)列 . 2 . 理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 剖析 : ( 1 ) 已知等比數(shù)列的首項(xiàng) a1與公比 q 可求得任何一項(xiàng) . ( 2 ) 在通項(xiàng)公式中 ,知道 a1, q , n , an四個(gè)量中的三個(gè) ,可以求得另一個(gè)量 ,即“ 知三求一 ”. ( 3 ) 通項(xiàng)公式的推廣式為 an=am qn m,由此可知 ,已知等比數(shù)列的任意兩項(xiàng) ,這個(gè)數(shù)列就是一個(gè)確定的數(shù)列 . ( 4 ) 對(duì)于選擇題或填空題還可以直接用以下結(jié)論 : ① 如果數(shù)列 { an} 的通項(xiàng)公式是 an= a qk n + b( a , k , b , q 是常數(shù) , a ≠ 0 , q ≠ 0 ), 那么數(shù)列 { an} 是等比數(shù)列 . ② 如果數(shù)列 { an} 滿足 an2=an 1an+ 1( an 1, an, an+ 1均不為 0 , n ∈ N*), 那么數(shù)列{ an} 是等比數(shù)列 . 3 . 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 剖析 :等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可整理為 an=a1qqn.當(dāng) q 0 ,且 q ≠ 1時(shí) , y=a1qqx( q ≠ 1 ) 是一個(gè)不為零的常數(shù)a1q與指數(shù)函數(shù) qx的乘積 .表示數(shù)列 a1qqn 中的各項(xiàng)的點(diǎn)是函數(shù) y=a1qqx的圖象上的孤立的點(diǎn) .如圖 ,表示等比數(shù)列 { 2n 1} 的各點(diǎn)都在函數(shù) y= 2x 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1