高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5-wenkub.com
2024-11-13 17:05 本頁面
【正文】 3n + 17 a 1 q7= ( a 1 q5)2=9 , ∴ a62= 9. ∴ a 6 = 177。 1. ∴ 2+ 3 與 2 3 的等比中項為 177。 qn m,由此可知 ,已知等比數(shù)列的任意兩項 ,這個數(shù)列就是一個確定的數(shù)列 . ( 4 ) 對于選擇題或填空題還可以直接用以下結(jié)論 : ① 如果數(shù)列 { an} 的通項公式是 an= a qk n + b( a , k , b , q 是常數(shù) , a ≠ 0 , q ≠ 0 ), 那么數(shù)列 { an} 是等比數(shù)列 . ② 如果數(shù)列 { an} 滿足 an2=an 1an+ 1( an 1, an, an+ 1均不為 0 , n ∈ N*), 那么數(shù)列{ an} 是等比數(shù)列 . 3 . 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 剖析 :等比數(shù)列的通項公式可整理為 an=a1qqn.當(dāng) q 0 ,且 q ≠ 1時 , y=a1qqx( q ≠ 1 ) 是一個不為零的常數(shù)a1q與指數(shù)函數(shù) qx的乘積 .表示數(shù)列 a1qqn 中的各項的點是函數(shù) y=a1qqx的圖象上的孤立的點 .如圖 ,表示等比數(shù)列 { 2n 1} 的各點都在函數(shù) y= 2x 1的圖象上 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 求等比數(shù)列的通項公式 【例 1 】 在等比數(shù)列 { an} 中 , 已知 a5 a1=15 , a4 a2=6 , 求 an. 分析 :設(shè)公比 q ,列出關(guān)于 a1和 q 的方程組來求解 . 解 :設(shè)等比數(shù)列 { an} 的公比為 q , 則有 a5 a1= a1q4 a1= 15 ,a4 a2= a1q3 a1q = 6 ,①② 由 ① 247。 q ( q ≠ 0 , n ∈ N*,n ≥ 2) 或 an + 1=an q ( n ∈ N*,q ≠ 0) 1 2 3 如果一個數(shù)列從第 2 項起 ,每一項與它前一項的比盡管是一個與 n 無關(guān)的常數(shù) ,但卻是不同的常數(shù)
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