高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5(已修改)
2024-12-03 17:05 本頁面
【正文】 等比數(shù)列 第 1課時 等比數(shù)列 1 . 理解等比數(shù)列的概念 , 明確 “ 同一個常數(shù) ” 的含義 . 2 . 掌握等比數(shù)列的通項公式及其應(yīng)用 . 3 . 會判定等比數(shù)列 , 了解等比數(shù)列在實際中的應(yīng)用 . 1 2 3 1 . 等比數(shù)列 文字 語言 一般地 ,如果一個數(shù)列從第 2 項起 ,每一項與它的前一項的 比 等于同一個常數(shù) , 那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列 , 這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 公比 , 公比通常用字母 q 表示 ( q ≠ 0) 數(shù)學(xué) 符號 在數(shù)列 { an} 中 ,如果???????? 1=q ( n ≥ 2, n ∈ N*) 或an + 1an= q ( n ∈ ??*) (q ≠ 0) 成立 ,則稱數(shù)列 {an} 為等比數(shù)列 ,常數(shù) q 稱為等比數(shù)列的公比 遞推 關(guān)系 an=an 1 q ( q ≠ 0 , n ∈ N*,n ≥ 2) 或 an + 1=an q ( n ∈ N*,q ≠ 0) 1 2 3 如果一個數(shù)列從第 2 項起 ,每一項與它前一項的比盡管是一個與 n 無關(guān)的常數(shù) ,但卻是不同的常數(shù) ,這時此數(shù)列不是等比數(shù)列 . 1 2 3 【做一做 1 】 等比數(shù)列 3 , 6 , 12 , 24 的公比 q= . 答案 : 2 1 2 3 2 . 通項公式 等比數(shù)列 { a n } 的首項為 a 1 , 公比為 q , 則通項公式為 a n = a 1 qn 1( a 1 ≠ 0 , q ≠ 0 ) . 【做一做 2 】 等比數(shù)列 { a n } 中 , a 1 =2 , q= 3 , 則 a n 等于 ( ) A. 6 B. 3 2n 1 C. 2 3n 1 D. 6n 答案 : C 1 2 3 3 . 等比中項 如果 a , G , b 成等比數(shù)列 , 那么 G 叫做 a 與 b 的等比中項 . 等比中項的性質(zhì) : ( 1 ) G 是 a 與 b 的等比中項 ,則 a 與 b 的符號相同 ,符號相反的兩個實數(shù)不存在等比中項 . G = 177。 ab ,即等比中項有兩個 ,且互為相反數(shù) . ( 2 ) 當 G2= a b 時 , G 不一定是 a 與 b 的等比中項 .例如 02= 5 0 ,但
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