高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5-資料下載頁
2025-11-08 17:05本頁面
【導(dǎo)讀】與n無關(guān)的常數(shù),但卻是不同的常數(shù),這時(shí)此數(shù)列不是等比數(shù)列.等比數(shù)列3,6,12,24的公比q=.如果a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).G=±ab,即等比中項(xiàng)有兩個(gè),且互為相反數(shù).還可以理解為在等比數(shù)列中,不存在數(shù)值為0的項(xiàng).對于公比q,要注意它是每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比,次序不能顛倒.等比數(shù)列中至少有三項(xiàng).各項(xiàng)不為零的常數(shù)列既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列.與公比q可求得任何一項(xiàng).和q的方程組來求解.是兩個(gè)方程相除.比數(shù)列.此法適用于給出通項(xiàng)公式的數(shù)列,如本題.用于做選擇題和填空題.某工廠2020年1月的生產(chǎn)總值為a萬元,計(jì)劃從2020年2月起,
【正文】 四 兩個(gè)實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)可能有兩個(gè) ,也可能沒有 ,但一定不能只有一個(gè) . 1 2 3 4 5 1 . 在正項(xiàng)等比數(shù)列 { a n } 中 , 若 a 4 a 8 =9 , 則 a 6 = . 解析 :設(shè)公比為 q ,則 a 4 a 8 =a 1 q3 a 1 q7= ( a 1 q5)2=9 , ∴ a62= 9. ∴ a 6 = 177。 3. 又 a 6 0 , ∴ a 6 = 3. 答案 : 3 1 2 3 4 5 2 . 已知等比數(shù)列前 3 項(xiàng)為12, 14,18, 則其第 8 項(xiàng)是 . 解析 :首項(xiàng)為 a 1 =12,公比為 q=1412= 12, 所以第 8 項(xiàng)是 a 8 =a 1 q7=12 12 7= 1256. 答案 : 1256 1 2 3 4 5 3 . 在等比數(shù)列 { a n } 中 , a 1 =98, a n =13, 公比 q=23, 則 n= . 解析 : ∵ a n =a 1 qn 1, ∴13=98 23 n 1. ∴ 23 n 1= 23 3. ∴ n= 4. 答案 : 4 1 2 3 4 5 4 . 一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開始時(shí)占據(jù)內(nèi)存 2 KB , 然后每 3 分鐘自身復(fù)制一次 , 復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的 2 倍 , 那么開機(jī)后 分鐘 , 該病毒占據(jù)內(nèi)存 64 MB ( 1 M B= 210 KB ) . 解析 :由題意可得每 3 分鐘病毒占的內(nèi)存容量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列 ,令病毒占據(jù) 64 MB 時(shí)自身復(fù)制了 n 次 ,即 2 2n= 64 210=216,解得 n= 15 ,從而復(fù)制的時(shí)間為 15 3= 45 分鐘 . 答案 : 45 1 2 3 4 5 5 . 在數(shù)列 { a n } 中 , a n =7 3n, 求證 : 數(shù)列 { a n } 是等比數(shù)列 . 證明 : ∵a n + 1a n=7 3n + 17 3n =3 , ∴ 數(shù)列 { a n } 是等比數(shù)列 .
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