蘇教版高中數(shù)學(xué)必修523等比數(shù)列之三-資料下載頁(yè)
2025-11-09 08:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】國(guó)際象棋起源于印度，國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者，粒麥子，第二個(gè)格子上放2粒麥子，到第64個(gè)格子放滿為止。慷慨地答應(yīng)了他。能力滿足上述要求嗎？把這張紙對(duì)折了51次的時(shí)候，所達(dá)到的厚度有多少？太陽(yáng)之間的距離！棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完”。如果將“一尺之棰”視為一份，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示。從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)。數(shù)列{an}是否是等比數(shù)列？定義，故等比數(shù)列中的公比q不能為零。項(xiàng)與前一項(xiàng)的比，不能顛倒。是同一個(gè)非零常數(shù)。首項(xiàng)能等于０嗎？既是等差又是等比數(shù)列為非零常數(shù)列；q=1，常數(shù)列；q<0，擺動(dòng)數(shù)列；例1:求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng).如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，
【正文】 =10,a4+a6=5/4, 求 q的值 . 變形４、 等比數(shù)列 {an}中 ,a3+ a6=36,a4+a7=18, an =1/2,求 n. 例題講解 11 ()()nnnmnma a q n Na a q n N????? ? ?? ? ?一 般 形 式 ：推 廣 ：例 2 袁隆平在培育某水稻新品種時(shí)，培育出第一代120粒種子，并且從第一代起，由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的 120粒種子，到第 5代時(shí)大約可以得到這個(gè)新品種的種子多少粒（保留兩位有效數(shù)字）？ 由于每代的種子數(shù)是它的前一代種子數(shù)的 120倍， 因此，逐代的種子數(shù)組成等比數(shù)列，記為 ? ?na5,1 2 0,1 2 01 ??? nqa其中155 1 2 01 2 0 ???a因此 ??答：到第 5代大約可以得到這種新品種的種子 1010粒 . 解： 鞏固 應(yīng)用 練一練 １．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)４小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成 ___個(gè)？ 4 ，求首項(xiàng)為（ ）公比為（ ）。 nna 1041 ??256 ，已知首項(xiàng)為 ，末項(xiàng)為 ，公比為 ，則項(xiàng)數(shù) 等于（ ） 893132 n2510 數(shù) 列 等 差 數(shù) 列 等 比 數(shù) 列 定義式 公差（比） 定義變形 通項(xiàng)公式 一般形式 an+1an=d qaann ?? 1d 叫 公差 q叫 公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n1)d an=a1qn1 an=am+(nm)d an=amqnm mnaad mn???mnmnaaq ??歸納： 例題講解 例３ 已知｛ an｝｛ bn｝是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，試證｛ anbn｝是等比數(shù)列 . 變形 1： 已知 {an}、 {bn}為等比數(shù)列， c是非零常數(shù)，則 {can}、 {an+c}、 {an+bn}是否為等比數(shù)列？ 變形３： 已知 {an} 為等比數(shù)列，問(wèn) a10,a20,a30,…是否為等比數(shù)列？ 變形 2： 已知 {an} 為等比數(shù)列，問(wèn) a2,a4,a6,…是否為等比數(shù)列？
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