高中數學242等比數列的性質課件新人教a版必修5-資料下載頁
2024-11-17 19:03本頁面
【導讀】已知10是a與20的等比中項,則a=.}是常數列;當q<0時,項與偶數項異號).|}是公比為|q|的等比數列.)成等差數列,則am,an,ap成等比數列.法,往往是建立關于a1和q的方程(組),這樣解起來比較麻煩,如本題解法二.之積為16,前后兩數之積為-128,求這四個數.知量減少,同時解方程也較為方便.因此所求的四個數為-4,2,8,32或4,-2,-8,-32.,a,aq;三個數成等差數列,可設為a-d,a,a+d.
【正文】 2=a 1 ( a 1 +6 ), 解得 a 1 = 8 ,所以 a 2 =a 1 + d= 8+ 2= 6. 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 在等比數列 { a n } 中 , a 2 0 1 1 a 2 0 1 2 a 2 0 1 3 = 64 , 則 a 2 0 1 2 = . 解析 : ∵ { a n } 是等比數列 , ∴ a 2 0 1 1 , a 2 0 1 2 , a 2 0 1 3 成等比數列 . ∴ a2 0122=a 2 0 1 1 a 2 0 1 3 . ∴ a2 0123= 64. ∴ a 2 0 1 2 = 4 . 答案 : 4 1 2 3 4 5 4 . 在83和272之間插入三個數 , 使這五個數成等比數列 , 則插入的三個數的積為 . 解析 :設此三個數為 x , y , z ,即數列83, x , y , z ,272構成等比數列 ,由等比數列的性質可知 xz = y2=83272= 36. 設公比為 q ,又知 y 為該數列的第三項 , ∴ y=83 q20 , ∴ y= 6 , ∴ xyz = 36 6= 216. 答案 : 21 6 1 2 3 4 5 5 . 有四個實數 , 前三個數依次成等比數列 , 它們的積是 8 , 后三個數依次成等差數列 , 它們的積為 80 , 求出這四個數 . 解 :由題意設此四個數為bq, b , bq , a , 則有 b3= 8 ,2 bq = a + b ,a b2q = 80 , 解得 a = 10 ,b = 2 ,q = 2 或 a = 8 ,b = 2 ,q =52. 所以這四個數為 1 , 2 , 4 , 10 或 45, 2 , 5 , 8.
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