新人教b版高中數(shù)學(xué)必修5232等比數(shù)列前n項(xiàng)和-資料下載頁
2024-11-17 19:35本頁面
【導(dǎo)讀】⑴｛｝成等比數(shù)列（）。賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個(gè)格子里放1粒，在第2個(gè)格子里?！皡^(qū)區(qū)小事，幾粒麥子，這有何難，來人”，國王。令人如數(shù)付給西塔。三格內(nèi)放4粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增。格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和?！喈?dāng)q≠1時(shí)，??鋪在地球表面厚度可達(dá)9毫。所以國王是不可能滿足發(fā)明者的要求。補(bǔ)例已知等比數(shù)列中，（），求；解：由題意，從第1年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列??兩邊取常用對(duì)數(shù)，得??
【正文】 00臺(tái) (結(jié)果保留到個(gè)位 )？ 補(bǔ)例 2 求數(shù)列 前 n項(xiàng)的和 . ,....1614,813,412,2111()2nnan??解 ： 由 已 知21 1 1( 1 2 ) ( )2 2 2n nSn? ? ? ? ? ? ? ?所 以11[ 1 ( ) ]( 1 ) 221212nnn?????( 1 ) 11 ( )22nnn ?? ? ?2 2 13 1 ( 1 2 ) ( 1 2 2 ) . ( 1 2 2 2 )n ?? ? ? ? ? ? ?補(bǔ) 例 求 數(shù) 列 ， ， ， ，的 前 項(xiàng) 和 .2 1 .nnnna n S??分 析 ： 此 數(shù) 列 的 第 項(xiàng) 本 身 就 是 一 個(gè) 求 和 的 問 題 ， 此 通 項(xiàng)為 ， 由 此 再 來 求 數(shù) 列 的 前 項(xiàng) 和21 1 ( 2 1 )1 2 2 2 2 121nnnna? ??? ? ? ? ? ? ? ??解 ：212 ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 )nnnS a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 ( 2 1 )2 2 2 2 221nnnn n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??注：當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)為特殊數(shù)列時(shí)，注意對(duì)通項(xiàng)的化簡(jiǎn)，找出其與特殊數(shù)列的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為等差、等比等特殊數(shù)列的問題。 ? ? ,111qqa n????nS,1na ( q=1). (q≠1). { 則 qna ,1,11 q qaa n???nS,1na ( q=1). (q≠1). { 已知 則 qaan ,1 q=1和 q≠1兩種情況。 課時(shí)小結(jié)
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