蘇教版必修5高中數學233等比數列的前n項和課時作業(yè)二-資料下載頁
2024-12-05 10:13本頁面
【導讀】連續(xù)m項的和，仍構成________數列．(注意：q≠－1或m. 出去，各自找回了2個伙伴……如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都。3．等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數列，則{an}的公比為________．。7．在等比數列中，S30＝13S10，S10＋S30＝140，則S20＝________.8．在等比數列{an}中，已知S4＝48，S8＝60，則S12＝____________.9．某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，從2021年開始出口，當年出口a噸，以后每年出口量均比上一年減少10%.以2021年為第一年，設第n年出口量為an噸，試求an的表達式；該市在2021年應該投入多少輛電力型公交車？到哪一年底，電力型公交車的數量開始超過該市公交車總量的13？如此反復進行，則第九次和第十次共倒出純酒精________L.解析每天蜜蜂歸巢后的數目組成一個等比數列，a1＝3，q＝3，解析注意去年產值為a，今年起5年內各年的產值分別為，，所以Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比數列，
【正文】 0 ，即 a≤ 81－ ， ∴ a≤. 故 2021年最多出口 ． 12．解 (1)該市逐年投入的電力型公交車的數量組成等比數列 {an}，其中 a1＝ 128， q＝ ，則在 2021年應該投入的電 力型公交車為 a7＝ a1 q6＝ 128 6＝ 1 458(輛 )． (2)記 Sn＝ a1＋ a2＋ … ＋ an， 依據題意，得 Sn10 000＋ Sn13， 于是 Sn＝ － n1－ 5 000(輛 )，即 n65732. 兩邊取常用對數，則 nlg lg 65732， 即 nlg 657－ 5lg 2lg 3－ lg 2 ≈ ，又 n∈ N＋ ，因此 n≥8. 所以到 2021年底，電力型公交車的數量開始超過該市公交車總量的 13. 13.??? ???1－ 1a 8??? ???2－ 1a 解析 用 {an}表示每次取出的純酒精， a1＝ 1，加水后濃度為 a－ 1a ＝ 1－ 1a， a2＝ 1－ 1a，加水后濃度為 ??? ???1－ 1a ??? ???a－ 1a ＝ ??? ???1－ 1a 2， a3＝ ??? ???1－ 1a 2， 依次類推： a9＝ ??? ???1－ 1a 8， a10＝ ??? ???1－ 1a 9. ∴ ??? ???1－ 1a 8＋ ??? ???1－ 1a 9＝ ??? ???1－ 1a 8??? ???2－ 1a . 14．解 甲方案 10年中每年獲利數組成首項為 1，公比為 1＋ 30%的等比數列，其和為1＋ (1＋ 30%)＋ (1＋ 30%)2＋ … ＋ (1＋ 30%)9＝ 10－ 1－ 1≈( 萬元 )， 到期時銀行貸款的本息為 10(1＋ )10≈10 ＝ (萬元 )， ∴ 甲方案扣除貸款本息后，凈獲利約為 42． 63－ ≈( 萬元 )． 乙方案 10年中逐年獲利數組成等差數列， 1＋ ＋ … ＋ (1＋ 9) ＝ ＋2 ＝ (萬元 )， 而貸款本利和為 1． 1[1 ＋ (1＋ 10%)＋ … ＋ (1＋ 10%)9]＝ 10－ 1－ 1 ≈( 萬元 )． ∴ 乙方案扣除貸款本息后，凈獲利約為 32． 50－ ≈( 萬元 )，比較得，甲方案凈獲利多于乙方案凈獲利．
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