新人教b版高中數(shù)學(xué)必修5232等比數(shù)列前n項和-文庫吧資料
2024-11-25 19:35本頁面
【正文】 9 6nnna a Sa a S q????補 例 已 知 等 比 數(shù) 列 中 ， （ ） ， 求 ；（ ） 已 知 ： ， 求 及 。鋪在地球表面厚度可達(dá) 9毫米厚 . 所以國王是不可能滿足發(fā)明者的要求。 一 趣題引入 { } 1 2 6 464na如 果 把 各 格 所 放 的 麥 粒 數(shù) 看 成 是 一 個 數(shù) 列 ， 我 們 可 以 得 到 一 個 等比 數(shù) 列 ， 設(shè) 為 它 的 首 項 是 ， 公 比 是 ， 求 第 一 個 格 子 到 第 個格 子 各 格 所 放 的 麥 粒 數(shù) 總 合 就 是 求 這 個 等 比 數(shù) 列 的 前 項 的 和 。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。 “ 區(qū)區(qū)小事，幾粒麥子，這有何難，來人 ” ，國王令人如數(shù)付給西塔。復(fù)習(xí) : 1 , 0 0nnnnaa q n N q aa??? ? ? ? ?⑴ ｛ ｝ 成 等 比 數(shù) 列 （ ）(2) 通項公式 : )0( 111 ???? ? qaqaa nn)0( 1 ???? ? qaqaa mnmn國際象棋盤內(nèi)麥子數(shù) “ 爆炸 ” 傳說西塔發(fā)明了國際象棋而使國王十分高興，他決定要重賞西塔，西塔說： “ 我不要您的重賞 ，陛下，只要您在我的棋盤上 賞一些麥子就行了。在棋盤的第 1個格子里放 1粒，在第 2個格子里放 2粒，在第 3個格子里放 4粒，依此類推，以后每一個格子里放 的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的 2倍，直到放滿第 64個格子就行了 ” 。 計數(shù)麥粒的工作開始了，第一格內(nèi)放 1粒，第二格內(nèi)放 2粒，第三格內(nèi)放 4粒， … 還沒有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿出全國的糧食，也兌現(xiàn)不了他對西塔的諾言 。于是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)就是 .222221 63623264 ??????? ?
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