新人教a版高中數(shù)學(xué)必修524等比數(shù)列第1課時(shí)-資料下載頁
2024-11-17 19:44本頁面
【導(dǎo)讀】1，2，4，8，…1，20，202，203，…各年末本利和分別是10000(1+)，10000(1+)2，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比，公比。通常用字母q表示。等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即an≠0。是的話，請指出它們。④sin1，sin2，sin4，sin8，…⑤2a，2a，2a，…若實(shí)數(shù)a、c有等比中項(xiàng)，則a、c符號相同；若實(shí)數(shù)a、c有等比中項(xiàng)，則該等比中項(xiàng)必有兩個(gè)值；數(shù)組成一個(gè)等比數(shù)列？可以的話，請求出插入的數(shù)字.解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，經(jīng)過n年剩留量是an，則由條件可知，數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，答：這種物質(zhì)的半衰期大約為4年。②若a1<0，則{an}為遞增數(shù)列；a3=48，a7=3，求a1和q；那么，等比數(shù)列是否也有類似的公式呢？
【正文】 數(shù)列； ②若 a10，則 {an}為遞減數(shù)列； 二、新課 an=a1qn1 1 na qq?3. 在等比數(shù)列 {an}中， （ 1） a1=3， an=192， q=2，求 n； （ 2） a3=12， a4=18，求 a1和 a2； （ 3） a3=48， a7=3，求 a1和 q ； （ 4） a1+a2=3， a4+a5=24，求 an； n=7 1216 ,83aa??三、練習(xí) 111 9 2 ,2aq? ? ?an =2n1 思考： 我們知道，等差數(shù)列 {an}滿足下列公式 （ 1） an=am+(nm)d； （ 2）若 m+n=p+q，則 am+an =ap+aq 那么，等比數(shù)列是否也有類似的公式呢？ 四、小結(jié) ： 2. 通項(xiàng)公式： an =a1qn1 *11( 2 ) ( ) , 0nnaa q n q n N q??? ? ? ? ?或3. 等比中項(xiàng)： 若 a， b， c成等比數(shù)列，則 2 ()b ac b ac? ? ?或an2=an1 an+1 五、作業(yè) P53 A 1
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