20xx高中數學人教a版必修5課時作業(yè)16等比數列第2課時-資料下載頁
2024-11-28 01:20本頁面
【導讀】把①代入②得a2＋ac＝c2，∴??????∴ac＝－1±52，∵ac>0，∴ac＝5－12＝sinA.2．公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a9＝16，則log2a10＝。解析因為a3·a9＝2a25，則由等比數列的性質有：a3·a9＝a26＝2a25，所以a. 個人，這2個人又以同樣的速度各傳給未聽到消息的另2個人……解析設需要n個小時，則1＋2＋22＋…∴2n＋1－1＝2047，∴n＋1＝11，n＝10.5．已知{an}為等比數列，a4＋a7＝2，a5·a6＝－8，則a1＋a10＝(). a4a7＝－8可解得??當a＝5時，b＝252，∴a＋b＝352.11．已知等比數列{an}為遞增數列，且a25＝a10,2＝5an＋1，則數列。17．已知(b－c)logmx＋(c－a)logmy＋(a－b)logmz＝0.若a，b，c依次成等差數列，且公差d不為0，求證：x，y，z成等比數列；可知y2＝xz，由于x，y，z均大于0，∴l(xiāng)ogmx＝logmy－logmq，logmz＝logmy＋logmq.18．已知各項都為正數的等比數列{an}中，a1a5＋2a2a6＋a3a7＝100，a2a4－2a3a5＋a4a6＝?！邤盗衶an}的各項均為正數，a3－a5＝±6，解得??∴an＝a3·qn－3＝8×n－3＝26－n或an＝2×2n－3＝2n
【正文】 數列． 18．已知各項都為正數的等比數列 {an}中， a1a5＋ 2a2a6＋ a3a7＝ 100， a2a4－ 2a3a5＋ a4a6＝36，求此數列的通項公式． 解析 ∵ a1a5＝ a2a4＝ a23， a2a6＝ a3a5， a3a7＝ a4a6＝ a25， ∴ 由????? a1a5＋ 2a2a6＋ a3a7＝ 100，a2a4－ 2a3a5＋ a4a6＝ 36. 得????? a23＋ 2a3a5＋ a25＝ 100，a23－ 2a3a5＋ a25＝ 36. 即 ????? a3＋ a5 2＝ 100，a3－ a5 2＝ 36. ∵ 數列 {an}的各項均為正數， ∴????? a3＋ a5＝ 10，a3－ a5＝ 177。6 ， 解得 ????? a3＝ 8，a5＝ 2. 或 ????? a3＝ 2，a5＝ 8. ∴ 公比 q＝ a5a3＝ 12或 2. ∴ an＝ a3 qn－ 3＝ 8( 12)n－ 3＝ 26－ n或 an＝ 22 n－ 3＝ 2n－ 2. 即 an＝ 26－ n或 an＝ 2n－ 2. 1．某工廠生產總值月平均增長率為 P，則年平 均增長率為 ( ) A． P12 B． 12P C． (1＋ P)12 D． (1＋ P)12－ 1 答案 D 解析 a ＋ P12－ aa ＝ (1＋ P)12－ 1. 答案 A 解析 前 99 組共有 1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 99＝ ＋2 ＝ 4 950個數亦即第 99 組中最后一個數為 a4 950＝ 34 949， ∴ 第 100組中第 1個數為 34 950.
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