20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)22不等關(guān)系與不等式-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析∵－π2<α<π2，－π2<－β<π2，∴－π<α－β<π.又α<β，∴α－β<0，∴－π<α－β<0，選B.解析取滿足條件的a＝3，b＝－1，則a>－b>b>－a.Sa________Sb；S′a________S′b；ta________tb；解析若a，b同號(hào)，則a>b?10．若a>1，b<1，則下列兩式的大小關(guān)系為ab＋1________a＋b.11．已知a>b>0，則lgab________lg1＋a1＋b.又y＝lgx為增函數(shù)，∴l(xiāng)gab>lg1＋aa＋b.＝17＋6－16＋5＝5－77＋66＋5<0，13．若a∈，b∈，則ab∈________.證明∵a、b、x、y都是正數(shù)，又1a>1b，∴b>a>0，x>y>0.∴bx>ay，∴by>ax，∴b＋yy>a＋xx，∴xa＋x>yy＋b.又y＝logax為增函數(shù)，所以loga>loga；解析設(shè)軟件數(shù)為x，磁盤數(shù)為y，解析設(shè)f(－2)＝mf(－1)＋nf，則4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b，n－m＝－2，解得??
【正文】 設(shè)軟件數(shù)為 x，磁盤數(shù)為 y， 根據(jù)題意可得????? 60x＋ 70y≤500 x≥3 ，且 x∈ Ny≥2 ，且 y∈ N. 1．設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx，且 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ，求 f(－ 2)的取值范圍． 解析 設(shè) f(－ 2)＝ mf(－ 1)＋ nf(1)(m、 n為待定系數(shù) )，則 4a－ 2b＝ m(a－ b)＋ n(a＋ b)， 即 4a－ 2b＝ (m＋ n)a＋ (n－ m)b， 于是得????? m＋ n＝ 4n－ m＝－ 2， 解得 ????? m＝ 3n＝ 1. ∴ f(－ 2)＝ 3f(－ 1)＋ f(1)． 又 ∵ 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ， ∴ 5≤3 f(－ 1)＋ f(1)≤10 ，故 5≤ f(－ 2)≤10. 2．設(shè)實(shí)數(shù) a， b， c滿足 b＋ c＝ 6－ 4a＋ 3a2， c－ b＝ 4－ 4a＋ a2，求 a， b， c的大小關(guān)系． 思路分析 把 c－ b， b－ a都表示為 a的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出 a， b， c的大小關(guān)系． 解析 ∵ c－ b＝ 4－ 4a＋ a2＝ (a－ 2)2≥0 ， ∴ c≥ b. 又 ∵ b－ a＝ 12[(b＋ c)－ (c－ b)]－ a ＝ 1＋ a2－ a＝ (a－ 12)2＋ 340， ∴ ba，故 c≥ ba.
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