高中數(shù)學(xué)34基本不等式第2課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5-資料下載頁(yè)
2024-12-08 20:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】籬笆最短.最短的籬笆是多少?圍成的菜園面積最大?師生交流1:解答這兩道題使用的是什么數(shù)學(xué)工具?你是怎樣想到的?這個(gè)式子使用時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?你是直接使用的基本不等式嗎?計(jì)才能使總面積最大?師生交流2:“日”字形菜地的總面積的表達(dá)式是什么?可以設(shè)幾個(gè)變量?師生交流3:為什么寫(xiě)不下去了呢?等號(hào)右邊為什么不是定值呢?有沒(méi)有辦法解決這個(gè)問(wèn)題呢?師生交流4:應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),應(yīng)滿足什么條件?具體情形是怎樣的?除取定值外,還必須滿足什么條件?水深為3m,容積為4800m3,池底面積為多。變式訓(xùn)練2:已知函數(shù)f=x+.問(wèn)題1:解:設(shè)矩形菜園的長(zhǎng)為xm,寬為ym,則xy=100,所以矩形的周長(zhǎng)l=2x+2y≥2=40.當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí),等號(hào)成立.所以S≤a2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2a-x,即x=a時(shí),Smax=a2.方法二:設(shè)AD=x,則AB=,0<x<,由容積為4800m3,可得3xy=4800.答:將水池的地面設(shè)計(jì)成邊長(zhǎng)為40m的正方形時(shí)總造價(jià)最低,最低總造價(jià)是297600元.—建?！饽！獧z驗(yàn).、二定、三相等,缺一不可.,求最大值和求最小值.
【正文】 最大 . 師生交流 4:必須有定值 .和 a+b 為定值時(shí) ,積 ab有最大值 。積 ab為定值時(shí) ,和 a+b有最 小值 .配湊法 .取等號(hào)的條件 :當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí) ,. 四、變式訓(xùn)練 ,深化提高 師生交流 5:總造價(jià) =池底單價(jià) 池底面積 +池壁單價(jià) 池壁面積 。 1600m2。池壁面積 =2 池底長(zhǎng) 高 +2 池底寬 高 . 變式訓(xùn)練 1:解 :設(shè)底面的長(zhǎng)為 x m,寬為 y m,水池的總造價(jià)為 z元 ,根據(jù)題意 ,得 z=150+120(23x+23y) =240000+720(x+y), 由容積為 4800m3,可得 3xy=4800. 因此 xy=1600. 由基本不等式與不等式的性質(zhì) ,可得 240000+720(x+y)≥240000+7202, 即 z≥240000+7202, z≥297600. 當(dāng)且僅當(dāng) x=y=40時(shí) ,等號(hào)成立 . 答 :將水池的地面設(shè) 計(jì)成邊長(zhǎng)為 40m的正方形時(shí)總造價(jià)最低 ,最低總造價(jià)是 297600元 . 變式訓(xùn)練 2:(1)1 (2) 五、反思小結(jié) ,觀點(diǎn)提煉 — 建模 — 解模 — 檢驗(yàn) (審題最重要 ). 、二定、三相等 ,缺一不可 . ,求最大值和求最小值 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1