20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)22不等關(guān)系與不等式(更新版)
【正文】 設(shè)軟件數(shù)為 x，磁盤(pán)數(shù)為 y， 根據(jù)題意可得????? 60x＋ 70y≤500 x≥3 ，且 x∈ Ny≥2 ，且 y∈ N. 1．設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx，且 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ，求 f(－ 2)的取值范圍． 解析 設(shè) f(－ 2)＝ mf(－ 1)＋ nf(1)(m、 n為待定系數(shù) )，則 4a－ 2b＝ m(a－ b)＋ n(a＋ b)， 即 4a－ 2b＝ (m＋ n)a＋ (n－ m)b， 于是得????? m＋ n＝ 4n－ m＝－ 2， 解得 ????? m＝ 3n＝ 1. ∴ f(－ 2)＝ 3f(－ 1)＋ f(1)． 又 ∵ 1≤ f(－ 1)≤2,2≤ f(1)≤4 ， ∴ 5≤3 f(－ 1)＋ f(1)≤10 ，故 5≤ f(－ 2)≤10. 2．設(shè)實(shí)數(shù) a， b， c滿足 b＋ c＝ 6－ 4a＋ 3a2， c－ b＝ 4－ 4a＋ a2，求 a， b， c的大小關(guān)系． 思路分析 把 c－ b， b－ a都表示為 a的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出 a， b， c的大小關(guān)系． 解析 ∵ c－ b＝ 4－ 4a＋ a2＝ (a－ 2)2≥0 ， ∴ c≥ b. 又 ∵ b－ a＝ 12[(b＋ c)－ (c－ b)]－ a ＝ 1＋ a2－ a＝ (a－ 12)2＋ 340， ∴ ba，故 c≥ ba.
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