20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)12等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第1課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析∵S101＝a1＋a1012，∴a1＋a101＝0.解析∵a2－a3＝2，∴公差d＝a3－a2＝－2.又a1＋a4＝a1＋＝2a1－6＝10，∴a1＝8，∴Sn＝－n2＋9n.5．{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2003＋a2004＞003·a2004<0，則使前n. 又S4007＝a1＋a40072＝4007·a2004<0.∴選B.a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝7a4＝0，∴a4＝0.∴a1＝a4－3d＝0－3·(－57)＝157.解析由條件得2am＝am－1＋am＋1＝a2m，從而有am＝0或S2m－1＝a1＋a2m－12×＝8×(－1)＋8×72×2＝48.13．等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和AnBn＝3n－12n＋3，則a13b13的值為。15．已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn.即lgx＝111，∴x＝10111.由①＋③，得13d≤－1，即d≤－113.將④代入①②得10<a1≤12.又a1∈Z，故a1＝11或a1＝12.
【正文】 的首項(xiàng) a1及公差 d都為整數(shù)，前 n項(xiàng)和為 Sn. (1)若 a11＝ 0， S14＝ 98，求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若 a1≥6 ， a110， S14≤77 ，求所有可能的數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． 解析 (1)由 S14＝ 98，得 2a1＋ 13d＝ 14. 又 a11＝ a1＋ 10d＝ 0，故解得 d＝－ 2， a1＝ 20. 因此， {an}的通項(xiàng)公式是 an＝ 22－ 2n(n∈ N＋ )． (2)由????? S14≤77 ，a110，a1≥6 ，得????? 2a1＋ 13d≤11 ，a1＋ 10d0，a1≥6 ， 即????? 2a1＋ 13d≤11 ， ①－ 2a1－ 20d0， ②－ 2a1≤ － 12. ③ 由 ① ＋ ② ，得－ 7d11，即 d－ 117 . 由 ① ＋ ③ ，得 13d≤ － 1，即 d≤ － 113. 于是－ 117 d≤ － 113. 又 d∈ Z，故 d＝－ 1. ④ 將 ④ 代入 ①② 得 10a1≤12. 又 a1∈ Z，故 a1＝ 11 或 a1＝ 12. 所以，所有可能的數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式是 an＝ 12－ n和 an＝ 13－ n(n∈ N＋ )．
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