高中數(shù)學23等差數(shù)列的前n項和教案新人教a版必修5-資料下載頁
2025-11-29 20:22本頁面
【導讀】本節(jié)課是高中人教A版必修5第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。主要研究等差數(shù)列的前n. 項和公式的推導及其簡單應用。學好了本節(jié)課的內(nèi)容，既能加深對數(shù)列有關概念的理解，又能為后面學好等比數(shù)列。及數(shù)列求和提供方法。同時還蘊涵著深刻的數(shù)學思想方法（倒序相加法、數(shù)形結合、方程思。重要的位置，具有承上啟下的重要作用。求和及小高斯的故事。高二學生已初步具有抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。問題的能力還有待進一步提高。1．通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導,體會倒序相加求和的思想方法；習興趣,并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解,滲透數(shù)學史和數(shù)學文化.學生的學法突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流.+an為數(shù)列{an}的前n項和，用sn. 法運算為相同數(shù)的乘法運算大大提高效率。平行四邊形中的每行寶石的個數(shù)均為21個，共21行。
【正文】 法 2： 由題意知 31010 ?s , 122020 ?s 代入公式 2 )( 1 nn aans ??得： 3102 )(10 10110 ???? aas ， 12202 )(20 20210 ???? aas 即 ① 62101 ?? aa ， ② 122201 ?? aa ② ? ①得， 60 101020 ??? daa ，故 6 d 由 62101 ?? aa 得 6292 1 ?? da 故 41 ?a 26)1(1 ????? ndnaa n nnaans nn ???? 21 32 )( 【設計意圖】掌握并能靈活應用公式并體會方程的思想方法。 反饋達標 : 練習 1：在等差數(shù)列 {an}中， a1=20， an=54， sn =999,求 n. 解：由 2 )5420(999 ?? n 解 n=27 練習 2： 已知 {an}為等差數(shù)列， 325 25 ?? ss ,求公差。 解：由公式 dnnnasn 2 )1(1 ???得 3225 105 11 ???? dada 即 d=2 【設計意圖】進一強化求和公式的靈活應用及化歸的思想（化歸到首項和公差）。 五、歸納總結 分享收獲： (鼓勵學生大膽總結發(fā)言，培養(yǎng)總結和表達能力 ) 倒序相加法求和的思想 及應用； 等差數(shù)列前 n項和公式的推導過程 ； 掌握等差數(shù)列的兩個求和公式 2 )( 1 nn aans ??, dnnnasn 2 )1(1 ???。 前 n項和公式的靈活應用 及方程的思想。 ???? 六、作業(yè)布置： （一）書面作業(yè)： {an},其中 d=2,n=15, an =10,求 a1及 sn。 a， b之間插入 10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列 ,求這 10個數(shù)的和。 （二）課后思考： 思考：等差數(shù)列的前 n項和公式的推導方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢 ? 【設計意圖】 通過布置書面作業(yè)鞏固所學知識及方法，同時通過布置課后思考題來延伸知識拓展思維。 附：板書設計 等差數(shù)列的前 n項和 一、 數(shù)列前 n 項和的定義： 二、 等差數(shù)列前 n 項和公式的推導： 三、 公式的認識與理解： 公式一： 公式二： 四：例題及解答： 議練活動：
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