20xx高中數學人教a版必修5課時作業(yè)1正弦定理第1課時-資料下載頁
2024-11-28 00:25本頁面
【導讀】解析∵sinAa＝sinBb，∴cosBb＝sinBb，∴cosB＝sinB，從而tanB＝1，又0°<B<180°，解析由3a＝2bsinA，得3sinA＝2sinB·sinA.解析由已知得A＝120°，B＝C＝30°，根據正弦定理的變形形式，得a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝3∶1∶1.B．在△ABC中，a＝b?9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，a＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，11．在△ABC中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝3，則AC＝。如圖所示，由正弦定理，得ACsinB＝BCsinA，即ACsin45°＝3sin60°，＝3sin∠B，即sin∠B＝12.由a>b可知∠B＝150°不合題意，∴∠B＝30°.13．已知三角形的兩角分別是45°、60°，它們夾邊的長是1，則最小邊長為________．。14．在△ABC中，若tanA＝13，C＝150°，BC＝1，則AB＝________.15．△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，則a＋b. 解析∵asinA＝bsinB，∴asinB＝bsinA.同理可得asinC＝csinA且bsinC＝csinB.答案a＝102b＝5(6＋2)B＝105°解析由正弦定理，得6sin120°＝2sinC，∴sinC＝12.所以∠B＝180°－60°－45°＝75°
【正文】 C為等腰三角形， a＝ c＝ 2. 18．已知在 △ ABC中， ∠ A＝ 45176。 ， a＝ 2， c＝ 6，解此三角形． 解析 由正弦定理 asinA＝ csinC，得 sinC＝ 62 sin45176。 ＝ 62 22 ＝ 32 . 因為 ∠ A＝ 45176。 ， ca，所以 ∠ C＝ 60176。 或 120176。. 所以 ∠ B＝ 180176。 － 60176。 － 45176。 ＝ 75176。 或 ∠ B＝ 180176。 － 120176。 － 45176。 ＝ 15176。. 又因為 b＝ asinBsinA，所以 b＝ 3＋ 1或 3－ 1. 綜上， ∠ C＝ 60176。 ， ∠ B＝ 75176。 ， b＝ 3＋ 1 或 ∠ C＝ 120176。 ， ∠ B＝ 15176。 ， b＝ 3－ 1. ?重點班 選作題 19．下列判斷中正確 的是 ( ) A．當 a＝ 4， b＝ 5， A＝ 30176。 時，三角形有一解 B．當 a＝ 5， b＝ 4， A＝ 60176。 時，三角形有兩解 C．當 a＝ 3， b＝ 2， B＝ 120176。 時，三角形有一解 D．當 a＝ 32 2， b＝ 6， A＝ 60176。 時，三角形有一解 答案 D 20． △ ABC的外接圓半徑為 R， C＝ 60176。 ，則 a＋ bR 的取值范圍是 ( ) A． [ 3， 2 3] B． [ 3， 2 3) C． ( 3， 2 3] D． ( 3， 2 3) 答案 C
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