20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時(shí)作業(yè)1正弦定理第1課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-03 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ 2，則角 A的大小為 ________． 答案 π6 解析 由 sinB＋ cosB＝ 2sin(B＋ π4 )＝ 2，得 sin(B＋ π4 )＝ 1，所以 B＝ π4 .由正弦定理 asinA＝ bsinB，得 sinA＝ asinBb ＝2sin π42 ＝12，所以 A＝π6 或5π6 (舍去 )． 10．已知 a， b， c分別是 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊，若 a＝ 1， b＝ 3， A＋ C＝ 2B，則 sinA＝ ________. 答案 12 解析 由 A＋ C＝ 2B，且 A＋ B＋ C＝ 180176。 ，得 B＝ 60176。 ，由正弦定理，得 3sin60176。 ＝ 1sinA，∴ sinA＝ 12. 11． (2021 福建 )在 △ ABC 中，已知 ∠ BAC＝ 60176。 ， ∠ ABC＝ 45176。 ， BC＝ 3，則 AC＝________. 答案 2 解析 如圖所示，由正弦定理，得 ACsinB＝ BCsinA，即 ACsin45176。 ＝ 3sin60176。 ， 即 AC22＝ 332， 故 AC＝ 2. 12． (2021 北京 )在 △ ABC中，若 a＝ 3， b＝ 3， ∠ A＝ π3 ，則 ∠ C的大小為 ________． 答案 π2 解析 由正弦定理，得 asin∠ A＝ bsin∠ B. 從而 332＝ 3sin∠ B，即 sin∠ B＝ 12
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