新人教a版高中數(shù)學必修123冪函數(shù)2課時(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確定 f x() 的解析式 . 冪函數(shù) （ 1） 教案 【教學目標】 【知識與技能】 1. 理解冪函數(shù)的概念 . 2. 通過具體實例研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進行應用 . 【過程與方法】 通過對冪函數(shù)的學習， 使學生 進一步熟練 掌握研究函數(shù)的一般思想方法 . 【情感、態(tài)度價值觀】 1. 進一步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法 . 2. 體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的性質(zhì) . 3. 通過引導學生主動參與作圖 、分析圖象，培養(yǎng)學生的探索精神，并在研究函數(shù)變化的過程中滲透辯證唯物主義的觀點 . 【重點難點】 重點：通過六個具體的冪函數(shù)認識概念，研究性質(zhì) ，體會圖象的變化規(guī)律． 難點： 畫六個冪函數(shù)的圖象并由圖象概括冪函數(shù)的一般性質(zhì) . 【 突破方式 】 教師 引導 學生動手作圖、媒體演示多個 冪 函數(shù)圖象，深化學生對圖象的直觀認識；觀察冪 函數(shù)圖象，歸納 冪 函數(shù)的性質(zhì)，加強學生對 冪 函數(shù)性質(zhì)的理解和記憶 . 【 教學策略 】 【教學順序】 復習引入，歸納定義，研究圖象 ，歸納性質(zhì)，應用性質(zhì) . 【教學方法 與手段 】 1．采用師生互動的方式，在教師的引導 下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發(fā)揮學生的積極性與主動性 . 2．利用投影儀及計算機輔助教學 . 超級鏈接到課件 冪 函數(shù)（ 1） （個人獨立制作） 【 教學過程 】 創(chuàng)設(shè)情境 前面我們學習了函數(shù)定義，研究了函數(shù)的一般性質(zhì)，并且研究了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) .函數(shù)這個大家庭有很多成員 ， 如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等 .它們在數(shù)學中的都承擔著各自的任務，每個成員又都有它們各自鮮活的個性 .今天， 我們利用研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的研究方法， 再來 認識一位 新 成員 . 請大家看如下問題 . （板書： .,, 12132 ??????? xyxyxyxyxy ） 抽取這幾個解析式結(jié)構(gòu)上的共同特征：我們能夠發(fā)現(xiàn) 它們的 右端都是冪的形式，并且底數(shù)是自變量 x，冪指數(shù)是常數(shù) . 也就是說， 它們 可以寫成 axy? 的形式 ，這種 形式的 函數(shù)就是冪函數(shù) .（板書課題：冪函數(shù)） 探究新知 冪函數(shù)的 定義 （形式定義） 一般地，形如 )( Rxy ?? ?? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 ? 是常數(shù) . 自變量 x是冪的底數(shù)，換句話說，冪的底數(shù)是單變量 x，冪指數(shù)是個常數(shù)，冪的系數(shù)是1，符合上述形式的函數(shù)，就是冪函數(shù) . 請將下列問題中的 y 表示成 x 的函數(shù) . 1. 如果張紅購買了每千克 1 元的 水果 x 千克，那么她需要支付 y= x 元 。 2. 如果正方形的邊長為 x，那么正方形的面積 y= x2 。 3. 如果立方體的邊長為 x，那么立方體的體積 y= x3 。 4. 如果一個正方形場地的面積為 x，那么這個正方形 場地 的邊長 y= 21x 。 5. 如果某人 以 x m3/s的速度向蓄水池注入了體積為 1m3的水 ，那么他 注水 的 時間 y=
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