新人教a版高中數(shù)學(xué)必修123冪函數(shù)2課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-13 01:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 確定 f x() 的解析式 . 冪函數(shù) （ 1） 教案 【教學(xué)目標(biāo)】 【知識(shí)與技能】 1. 理解冪函數(shù)的概念 . 2. 通過(guò)具體實(shí)例研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進(jìn)行應(yīng)用 . 【過(guò)程與方法】 通過(guò)對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生 進(jìn)一步熟練 掌握研究函數(shù)的一般思想方法 . 【情感、態(tài)度價(jià)值觀】 1. 進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法 . 2. 體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的性質(zhì) . 3. 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與作圖 、分析圖象，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并在研究函數(shù)變化的過(guò)程中滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn) . 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過(guò)六個(gè)具體的冪函數(shù)認(rèn)識(shí)概念，研究性質(zhì) ，體會(huì)圖象的變化規(guī)律． 難點(diǎn)： 畫(huà)六個(gè)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括冪函數(shù)的一般性質(zhì) . 【 突破方式 】 教師 引導(dǎo) 學(xué)生動(dòng)手作圖、媒體演示多個(gè) 冪 函數(shù)圖象，深化學(xué)生對(duì)圖象的直觀認(rèn)識(shí)；觀察冪 函數(shù)圖象，歸納 冪 函數(shù)的性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì) 冪 函數(shù)性質(zhì)的理解和記憶 . 【 教學(xué)策略 】 【教學(xué)順序】 復(fù)習(xí)引入，歸納定義，研究圖象 ，歸納性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì) . 【教學(xué)方法 與手段 】 1．采用師生互動(dòng)的方式，在教師的引導(dǎo) 下，學(xué)生通過(guò)思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，體驗(yàn)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性 . 2．利用投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) . 超級(jí)鏈接到課件 冪 函數(shù)（ 1） （個(gè)人獨(dú)立制作） 【 教學(xué)過(guò)程 】 創(chuàng)設(shè)情境 前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)定義，研究了函數(shù)的一般性質(zhì)，并且研究了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) .函數(shù)這個(gè)大家庭有很多成員 ， 如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等 .它們?cè)跀?shù)學(xué)中的都承擔(dān)著各自的任務(wù)，每個(gè)成員又都有它們各自鮮活的個(gè)性 .今天， 我們利用研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的研究方法， 再來(lái) 認(rèn)識(shí)一位 新 成員 . 請(qǐng)大家看如下問(wèn)題 . （板書(shū)： .,, 12132 ??????? xyxyxyxyxy ） 抽取這幾個(gè)解析式結(jié)構(gòu)上的共同特征：我們能夠發(fā)現(xiàn) 它們的 右端都是冪的形式，并且底數(shù)是自變量 x，冪指數(shù)是常數(shù) . 也就是說(shuō)， 它們 可以寫(xiě)成 axy? 的形式 ，這種 形式的 函數(shù)就是冪函數(shù) .（板書(shū)課題：冪函數(shù)） 探究新知 冪函數(shù)的 定義 （形式定義） 一般地，形如 )( Rxy ?? ?? 的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中 ? 是常數(shù) . 自變量 x是冪的底數(shù)，換句話(huà)說(shuō)，冪的底數(shù)是單變量 x，冪指數(shù)是個(gè)常數(shù)，冪的系數(shù)是1，符合上述形式的函數(shù)，就是冪函數(shù) . 請(qǐng)將下列問(wèn)題中的 y 表示成 x 的函數(shù) . 1. 如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克 1 元的 水果 x 千克，那么她需要支付 y= x 元 。 2. 如果正方形的邊長(zhǎng)為 x，那么正方形的面積 y= x2 。 3. 如果立方體的邊長(zhǎng)為 x，那么立方體的體積 y= x3 。 4. 如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為 x，那么這個(gè)正方形 場(chǎng)地 的邊長(zhǎng) y= 21x 。 5. 如果某人 以 x m3/s的速度向蓄水池注入了體積為 1m3的水 ，那么他 注水 的 時(shí)間 y=
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