20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一122第1課時(shí)函數(shù)的表示法學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝ x＋ 1(x≤0) ； (2)y＝ x2－ 2x(x＞ 1，或 x＜－ 1)． 解 (1)y＝ x＋ 1(x≤0) 表示一條射線，圖象如圖 (1)． (2)y＝ x2－ 2x＝ (x－ 1)2－ 1(x＞ 1，或 x＜－ 1)是拋物線 y＝ x2－ x去掉－ 1≤ x≤1 之間的部分后剩余曲線．如圖 (2)． 1．已知函數(shù) f(x)由下表給出，則 f(3)等于 ( ) x 1≤ x＜ 2 2 2＜ x≤4 f(x) 1 2 3 B． 2 C． 3 D．不存在 答案 C 解析 由表可知 f(3)＝ 3. 2． y 與 x 成反比，且當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＝ 1，則 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 ( ) A． y＝ 1x B． y＝ － 1x C． y＝ 2x D． y＝－ 2x 答案 C 解析 設(shè) y＝ kx，由 1＝ k2得， k＝ 2. 因此， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ 2x. 3．若 f(x＋ 2)＝ 2x＋ 3， f(3)的值是 ( ) A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 答案 C 解析 令 x＋ 2＝ 3，則 x＝ 1， ∴ f(3)＝ 21 ＋ 3＝ 5. 4．如果二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上且關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn) (0,0)，則此二次函數(shù)的解析式可以是 ( ) A． f(x)＝ x2－ 1 B． f(x)＝－ (x－ 1)2＋ 1 C． f(x)＝ (x－ 1)2＋ 1 D． f(x)＝ (x－ 1)2－ 1 答案 D 解析 由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上且關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱，可排除 A、 B；又圖象過(guò)點(diǎn) (0,0)，可排除 C； D 項(xiàng)符合題意． 5．如圖，函數(shù) f(x)的圖象是曲線 OAB，其中點(diǎn) O， A， B的坐標(biāo)分別為 (0,0)， (1,2)， (3,1)，那么 f??? ???1f 的值等于 ________． 答案 2 解析 由函數(shù) f(x)圖象，知 f(1)＝ 2， f(3)＝ 1， ∴ f??? ???1f ＝ f(1)＝ 2. ： (1)求函數(shù)定義域； (2)化簡(jiǎn)解析式； (3)列表； (4)描點(diǎn)； (5)連線． 3．求函數(shù)解析式常用的方法有： (1)待定系數(shù)法； (2)換元法； (3)配湊法； (4)消元法等． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．已知 f(x)是一次函數(shù)， 2f(2)－ 3f(1)＝ 5,2f(0)－ f(－ 1)＝ 1，則 f(x)等于 ( ) A． 3x＋ 2 B． 3x－ 2 C． 2x＋ 3 D． 2x－ 3 答案 B 解析 設(shè) f(x)＝ kx＋ b(k≠0) ， ∵2 f(2)－ 3f(1)＝ 5,2f(0)－ f(－ 1)＝ 1， ∴????? k－ b＝ 5，k＋ b＝ 1， ∴ ????? k＝ 3，b＝－ 2， ∴ f(x)＝ 3x
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