20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一111第1課時(shí)集合的含義學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí) a2－ 1＝ 0， A中元素重復(fù)，不符合題意． 當(dāng) a2－ 1＝ 0時(shí)， a＝ 177。1. a＝－ 1(舍 )， ∴ a＝ 1. 此時(shí)， A＝ {2,0}，符合題意． 1．下列能構(gòu)成集合的是 ( ) A．中央電視臺(tái)著名節(jié)目主持人 B．我市跑得快的汽車 C．上海市 所有的中學(xué)生 D．香港的高樓 答案 C 解析 A、 B、 D中研究的對(duì)象不確定，因此不能構(gòu)成集合． 2．集合 A中只含有元素 a，則下列各式一定正確的是 ( ) A． 0∈ A B． a?A C． a∈ A D． a＝ A 答案 C 解析 由題意知 A中只有一個(gè)元素 a， ∴0 ?A， a∈ A，元素 a與集合 A的關(guān)系不能用 “ ＝ ” ，故選 C. 3．設(shè) A表示 “ 中國(guó)所有省會(huì)城市 ” 組成的集合，則深圳 ________A；廣州 ________A(填 ∈ 或?)． 答案 ? ∈ 解析 深圳不是省會(huì)城市，而廣州是廣東省的省會(huì)． 4．已知 ① 5∈ R； ② 13∈ Q； ③0∈ N； ④π∈ Q； ⑤ － 3? ________． 答案 3 解析 ①②③ 是正確的； ④⑤ 是錯(cuò)誤的． 5．已知 1∈{ a2， a}，則 a＝ ________. 答案 － 1 解析 當(dāng) a2＝ 1時(shí)， a＝ 177。1 ，但 a＝ 1時(shí)， a2＝ a，由元素的互異性知 a＝－ 1. 1．判斷一組對(duì)象的全 體能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看元素是否確定．若元素不確定，則不能構(gòu)成集合． 2．集合中的元素是確定的，某一元素 a要么滿足 a∈ A，要么滿足 a?A，兩者必居其一．這也是判斷一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的依據(jù)． 3．集合中元素的三種特性：確定性、互異性、無(wú)序性．求集合中字母的取值時(shí)，一定要檢驗(yàn)是否滿足集合中元素的互異性． 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．有下列各組對(duì)象： ① 接近于 0的數(shù)的全體； ② 比較小的正整數(shù)的全體； ③ 平面上到點(diǎn) O的距離等于 1的點(diǎn)的全體； ④ 直角三角形的全體． 其中能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 答案 A 解析 ① 不能構(gòu)成集合， “ 接近 ” 的概念模糊，無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)． ② 不能構(gòu)成集合， “ 比較小 ”也是不明確的，小的精確度沒(méi)明確標(biāo)準(zhǔn)． ③④ 均可構(gòu)成集合，因?yàn)槿稳∫粋€(gè)元素是否是此集合的元素有明確的標(biāo)準(zhǔn)可依． 2．已知集合 A由 x＜ 1的數(shù)構(gòu)成，則有 ( ) A． 3∈ A B． 1∈ A C． 0∈ A D．－ 1?A 答案 C 解析 很明顯 3,1不滿足不等式，而 0，－ 1滿足不等式．
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