20xx新人教a版高中數(shù)學必修一221第2課時對數(shù)的運算學案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3－ lg 4≈4. ∴ 估計經(jīng)過 4 年，該物質(zhì)的剩余量是原來的 13. 規(guī)律方法 解決對數(shù)應用題的一般步驟 跟蹤演練 3 里氏震級 M 的計算公式為： M＝ lg A－ lg A0，其中 A 是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅， A0是相應的標準地震的振幅．假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是 1 000，此時標準地震的振幅為 ，則此次地震的震級為 ________級； 9 級地震的最大振幅是 5 級地震最大振幅的 ________倍． 答案 6 10 000 解析 由 M＝ lg A－ lg A0 知， M＝ lg 1 000－ lg ＝ 6，所以此次地震的級數(shù)為 6 級．設 9級地震的最大振幅為 A1,5 級地震的最大振幅為 A2，則 lgA1A2＝ lg A1－ lg A2＝ (lg A1－ lg A0)－ (lg A2 － lg A0)＝ 9－ 5＝ A1A2＝ 104＝ 10 9級地震的最大振幅是 5級地震的最大振幅的 10 000 倍． 1．下列式子中成立的是 (假定各式均有意義 )( ) A． logaxlog ay＝ loga(x＋ y) B． (logax)n＝ nlogax ＝ logan x ay＝ logax－ logay 答案 C 解析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)知， C 正確． 2． lg 8＋ 3lg 5 的值為 ( ) A．－ 3 B．－ 1 C． 1 D． 3 答案 D 解析 lg 8＋ 3lg 5＝ lg 8＋ lg 53＝ lg 8＋ lg 125 ＝ lg (8125) ＝ lg 1 000＝ 3. 3． lg 5＋ lg 20的值是 ________． 答案 1 解析 lg 5＋ lg 20＝ lg 100＝ lg 10＝ 1. 23＝ ________. 答案 2 解析 log29log23＝ log39＝ log332＝ 2. 5．已知 2m＝ 5n＝ 10，則 1m＋ 1n＝ ________. 答案 1 解析 因為 m＝ log210， n＝ log510，所以 1m＋ 1n＝ log102＋ log105＝ lg10＝ 1. ，可正用，逆用；使用的關鍵是恰當選擇底數(shù)，換底的目的是利用對數(shù)的 運算性質(zhì)進行對數(shù)式的化簡． 2．運用對數(shù)的運算性質(zhì)應注意： (1)在各對數(shù)有意義的前提下才能應用運算性質(zhì)． (2)根據(jù)不同的問題選擇公式的正用或逆用． (3)在運算過程中避免出現(xiàn)以下錯誤： ①log aNn＝ (logaN)n， ②log a(MN)＝ logaMlog aN， ③log aM177。log aN＝ loga(M177。 N)． 一、基礎達標 1． log242＋ log243＋ log244等于 ( ) A． 1 B． 2 C． 24 答案 A 解析 log242＋ log243＋ log244＝ log24(234) ＝ log2424＝ 1.
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