20xx年高中數(shù)學蘇教版必修一321對數(shù)第1課時word學案(編輯修改稿)
2025-01-03 18:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 將指數(shù)式與對數(shù)式互化，得 ab＝ N b＝ logaN. 解： (1)∵ 54＝ 625， ∴ log5625＝ 4； ∵ 3－ 2＝ 19， ∴ log319＝－ 2； ∵ ??? ???14 － 2＝ 16， ∴14log16＝－ 2. (2)∵12log8＝－ 3， ∴ ??? ???12 － 3＝ 8； ∵ log101 000＝ 3， ∴ 103＝ 1 000. 【例 2】求下列各式的值： (1)log2( 6＋ 4 2＋ 6－ 4 2)； (2)( 2 1) 1log 3 2 2?－. 分析：首先對真數(shù)進行化 簡，找出真數(shù)與底數(shù)的關系． 解： (1)原式＝ log2[ ＋ 2 2＋ － 2 2]＝ log2[(2＋ 2)＋ (2－ 2)]＝ log24＝ log222＝ 2. (2)原式＝( 2 1) 21log( 2 + 1)－＝( 2 1) 1log 2+1－＝( 2 1)log ( 2 1)=1?－. 反思：對于雙重根號的二次根式，我們可用兩種方法進行化簡．方法一：配方法，如3＋ 2 2＝ 2＋ 2 2＋ 1＝ 2 2＋ 2 2＋ 1＝ 2＋ 2＝ 2＋ 1. 方法二：換元法，如設 6＋ 4 2＋ 6－ 4 2＝ x， 則 x2＝ 6＋ 4 2＋ 2 36－ 32＋ 6－ 4 2＝ 16. 從而 x＝ 4. 題型二 有關對數(shù)式的運算 【例 3】求下列各式的值： (1)log381； (2)lg ； (3)log43
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