20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一213函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)word學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是偶函數(shù)；若函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)域，再判斷 f(－ x)是否等于177。 f(x)，或判斷 f(x)177。 f(－ x)是否等于零，或判斷 f（ x）f（－ x） 是否等于 177。1 等等． (2)圖象法．奇 (偶 )函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn) (或 y軸 )對(duì)稱(chēng)． (3)性質(zhì)法．偶函數(shù)的和、差仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù)；偶函數(shù)的積、商 (分母不為零 )仍為偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù)． F1(x)＝ f(x)＋ f(－x)為偶函數(shù)， F2(x)＝ f(x)－ f(－ x)為奇函數(shù)． (4)若 f(x)是偶函數(shù)，則 f(x)＝ f(|x|)；若 f(x)是奇函數(shù)，且 x＝ 0時(shí)有意義，則必有f(0)＝ 0. 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 若函數(shù) f(x)＝ x3(x∈ R)，則函數(shù) y＝ f(－ x)在其定義域上是 (B) A．單調(diào)遞減的偶函數(shù) B．單調(diào)遞減的奇函數(shù) C．單調(diào)遞增的偶函數(shù) D．單調(diào)遞增的奇函數(shù) 解析： f(－ x)＝ (－ x)3＝－ x3在 R上單調(diào)遞減 ， 且是奇函數(shù)． 2． 函數(shù) y＝ 1x＋ 2的大致圖象只能是 (B) 3．若函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 3－ x與 g(x)＝ 3x－ 3－ x的定義域均為 R，則 (B) A． f(x)與 g(x)均為偶函數(shù) B． f(x)為偶函數(shù)， g(x)為奇函數(shù) C． f(x)與 g(x)均為奇函數(shù) D． f(x)為奇函數(shù)， g(x)為偶函數(shù) 解析： ∵ f(－ x)＝ 3－ x＋ 3x＝ f(x)， g(－ x)＝ 3－ x－ 3x＝－ g(x)． ∴ f(x)為偶函數(shù) ， g(x)為奇函數(shù)． 4． 函數(shù) f(x)＝ 4x＋ 12x 的圖象 (D) A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于直線(xiàn) y＝ x對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) 解析： ∵ f(－ x)＝ 4－ x＋ 12－ x ＝1＋ 4x2x ＝ f(x)， ∴ f(x)是偶函數(shù) ， 其圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)． 5． 如果 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù) ，它在 [0，＋ ∞) 上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是 (B) A． f??? ???－ 34 ≤ f(a2－ a＋ 1) B． f??? ???－ 34 ≥ f(a2－ a＋ 1) C． f??? ???－ 34 ＝ f(a2－ a＋ 1) D．以上關(guān)系均不確定 6．函數(shù) ① y＝ |x|； ② y＝ |x|x ； ③ y＝ x2|x|； ④ y＝ x＋x|x|在 (－ ∞ ， 0)上為增函數(shù)的有 ④ (填序號(hào) )． 7．已知 f(x)是奇函數(shù)，且 x≥0 時(shí)， f(x)＝ x(1－ x)，則 x0時(shí)， f(x)＝ ________． 解析： 當(dāng) x0時(shí) ， － x0， 又 ∵ f(x)是奇函數(shù) ， ∴ f(x)＝－ f(－ x)＝－ [－ x(1＋ x)]＝ x(1＋ x)． 答案： x(1＋ x) 8．若函數(shù) f(x)＝ x（ 2x
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