20xx年高二數(shù)學人教a版必修五112余弦定理(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2( 2 2 ) ( 6 2 ) ( 2 3 ) 1 ,222 2 2 ( 6 2 )? ? ? ? ?? ? ?? ? ?b c aA bc ∴ 060.?A 解法二：∵ sin 023s in s in 4 5 ,22? ? ?aABb 又∵ 62? ＞ ,?? 23＜ 2 ,?? ∴ a ＜ c ，即 0 ＜ A ＜ 090, ∴ 060.?A 評述：解法二應(yīng)注意確定 A的取值范圍。 變式訓練 1： (tb4800601)在 ? ABC中，若 b=4,c=6， A=600，求 a的值。 （答： 2 7 ） 例 2（課本 P7例 4）在 ? ABC中，已知 ?a cm ， ?b cm ， ?c cm ，解三角形 解：由余弦定理的推論得： cos 2 2 22???b c aA bc 2 2 28 7 .8 1 6 1 .7 1 3 4 .62 8 7 .8 1 6 1 .7??? ?? ,? 05620??A ； cos 2 2 22???c a bB ca 2 2 21 3 4 .6 1 6 1 .7 8 7 .82 1 3 4 .6 1 6 1 .7??? ?? ,? 03253??B ； 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 56 20 32 53 )??? ? ? ? ? ?C A B 09047.?? 變式訓練 2： 在 ? ABC中，若 2 2 2a b c bc? ? ? ，求角 A （答案： A=1200 ） 例 3： 在△ ABC 中， bcosA＝ acosB試判斷三角形的形狀 解法一：利用余弦定理將角化為邊 奎屯王新敞 新疆 ∵ bcosA＝ acosB ,∴ b ac bcaabc acb 22 222222 ?????? ∴ b2＋ c2－ a2＝ a2＋ c2－ b2 ,∴ a2＝ b2 ,∴ a＝ b，故此三角形是等腰三 角形 奎屯王新敞 新疆 解法二：利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角 奎屯王新敞 新疆 ∵ bcosA＝ acosB
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