20xx年高二數學人教a版必修五31不等關系與不等式5(編輯修改稿)
2024-12-24 15:56 本頁面
【文章內容簡介】 授課時間： 20 年 月 日（星期 ） 第 2課時 授課類型： 新授課 【 教學目標 】 1．知識與技能 ： 掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式； 2．過程與方法：通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法； 3．情態(tài)與價值：通過講練結合，培養(yǎng)學生轉化的數學思想和邏輯推理能力 . 【 教學重點 】 掌握不等式的性質和利用不等式的性質證明簡單的不等式； 【 教學難點 】 利用不等式的性質證明簡單 的不等式。 【 教學過程 】 在初中，我們已經學習過不等式的一些基本性質。 請同學們回憶初中不等式的的基本性質。 （ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不改變； 即若 a b a c b c? ? ? ? ? （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 正 數，不等號的方向不改變； 即若 ,0a b c ac bc? ? ? ? （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 負 數，不等號的方向改變。 即若 ,0a b c ac bc? ? ? ? 不等式的基本性質： 師：同學們能證明以上的不等式的基本性質嗎？ 證明： 1） ∵(a ＋ c)－ (b＋ c) ＝ a－ b＞ 0， ∴a ＋ c＞ b＋ c 2） ( ) ( ) 0a c b c a b? ? ? ? ? ?， ∴ a c b c? ? ? ． 實際上，我們還有 ,a b b c a c? ? ? ?，（證明： ∵a ＞ b， b＞ c， ∴a － b＞ 0， b－ c＞ 0． 根據兩個正數的和仍是正數，得 (a－ b)＋ (b－ c)＞ 0， 即 a－ c＞ 0， ∴a ＞ c． 于是，我們就得到了不等式的基本性質： （ 1） ,a b b c a c? ? ? ? （ 2） a b a c b c? ? ? ? ? （ 3） ,0a b c ac bc? ? ? ? （ 4） ,0a b c ac bc? ? ? ? 2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1