20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五331二元一次不等式組與平面區(qū)域一(編輯修改稿)
2024-12-25 07:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2： 二元一次不等式 xy6 的解集表示怎樣的平面區(qū)域？ 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， xy6=0 表示一條直線。平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線分成三類： 第一類：在直線 xy6=0 上的點(diǎn)；第二類：在直線 xy6=0 左 上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；第三類：在直線 xy6=0 右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。 用幾何畫板演示課本第 93 頁(yè)的表格。在直線上任取點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，在垂線上選取點(diǎn) A 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn) A 滿足不等式時(shí)與點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A 在點(diǎn) P 的上方。移動(dòng)點(diǎn) P，重復(fù)剛才的過(guò)程兩到三次，使學(xué)生加深印象，同時(shí)，強(qiáng)調(diào)點(diǎn) P的任意性，演示動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論： 在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式 xy6表示直線 xy=6左上方的平面區(qū)域； 二元一次不等式 xy6 表示直線 xy=6右下方的區(qū)域； 直線 xy=6叫做這兩個(gè)區(qū)域 的邊界，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)不滿足不等式，所以邊界應(yīng)畫成虛線。 由特殊例子推廣到一般情況，可得結(jié)論：二元一次不等式 Ax+By+C＞ 0 在平面直角坐標(biāo)系中表示直線 Ax+By+C=0 某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）。 問(wèn)題 3： 怎樣快速判斷二元一次不等式表示直線哪一側(cè)平面區(qū)域？ 例 1． 畫出不等式 x+4y4 表示的平面區(qū)域。 解：先畫直線 x+4y4=0，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)不
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