高中數(shù)學(xué)人教b版必修五351二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域word學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x＋ y≥ 0，x－ y＋ 4≥ 0，x≤ a(a 為常數(shù) )表示的平面區(qū)域的面積是 9， 那么實(shí)數(shù) a的值為 ( ) A． 3 2＋ 2 B．－ 3 2＋ 2 C．－ 5 D． 1 二、填空題 6． 點(diǎn) (3,1)和 (－ 4,6)在直線 3x－ 2y＋ a＝ 0 的兩側(cè) ， 則 a的取值范圍為 ________． 7． △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(3，－ 1)， B(－ 1,1)， C(1， 3)， 則 △ ABC 的內(nèi)部及邊界所對(duì)應(yīng)的二元一次不等式組是 ________________． 8． 不等式組????? x≥ 0，x＋ 3y≥ 4，3x＋ y≤ 4所表示的平面區(qū)域的面積等于 ______． 三、解答題 9． 畫(huà)出不等式組????? x＋ 2y－ 1≥ 0，2x＋ y－ 5≤ 0，y≤ x＋ 2所表示的平面區(qū)域并求其面積 ． 10． 畫(huà)出不等式組????? 2x－ y≥ 0，x＋ 2y＋ 3＞ 0，5x＋ 3y－ 5≤ 0表示的平面區(qū)域 ， 并求其中的整數(shù)解 (x， y)． 167。 二元一次不等式 (組 )與簡(jiǎn)單 的線性規(guī)劃問(wèn)題 3． 二元一次不等式 (組 )所表示 的平面區(qū)域 知識(shí)梳理 1． (1)兩個(gè) 1 2． Ax＋ By＋ C＝ 0 虛線 實(shí)線 3． (1)相同 (2)Ax0＋ By0＋ C (3)交集 公共部分 自主探究 (1)異 同 (2)－ 6a7 (3)a－ 6 或 a7 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 (1)如圖 1，先畫(huà)出直線 2x－ y－ 6＝ 0，取原點(diǎn) O(0， 0)代入 2x－ y－ 6 中，因?yàn)?2 0－ 1 0－ 6＝－ 60，所以在直線 2x－ y－ 6＝ 0 左上方的所有點(diǎn) (x， y)都滿足 2x－ y－60，故直線 2x－ y－ 6＝ 0 右下方的區(qū)域就是 2x－ y－ 60，因此 2x－ y－ 6≥ 0表示直線右下方的區(qū)域 (包含邊界 )； 圖 1 圖 2 (2)先畫(huà)出直線 x－ y＋ 5＝ 0(畫(huà)成實(shí)線 )，如圖 2 取原點(diǎn) O(0， 0)，代入 x－ y＋ 5，因?yàn)?0－ 0＋ 5＝ 50，所以原點(diǎn)在 x－ y＋ 50表示的平面區(qū)域內(nèi)，即 x－ y＋ 5≥ 0 表示直線 x－ y＋ 5＝ 0 上及其右下方的點(diǎn)的集合，同理可得， x＋ y≥ 0 表示直線 x＋ y＝ 0 上及其右上方的點(diǎn)的集合， x≤ 3 表示直線 x＝ 3上及其左方的點(diǎn)的集合，即圖中陰影部分即為所求平面區(qū)域 (含邊
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