20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第2課時對數(shù)的運(yùn)算學(xué)案-wenkub.com
2024-12-03 21:18 本頁面
【正文】 lg 100 ＋ 2lg 5 ＝ 2lg 2＋ 2lg 5＝ 2(lg 2＋ lg 5)＝ 2lg 10＝ 2. (3)原式＝ 1n＋ (－ n)＋ (－ 1n)＝－ n. 三、探究與創(chuàng)新 12． (1)求 2(lg 2)2＋ lg 2lg 2 ＋ 3lg 5＋ 3lg22－ 2 ＝ 3lg 2(lg 5＋ lg 2)＋ 3lg 5－ 2＝ 3lg 2＋ 3lg 5－ 2 ＝ 3(lg 2＋ lg 5)－ 2＝ 3－ 2＝ 1. 二、能力提升 8．若 lg a， lg b 是方程 2x2－ 4x＋ 1＝ 0 的兩個根，則 (lg ab)2的值等于 ( ) A． 2 C． 4 答案 A 解析 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 lg a＋ lg b＝ 2， lg alog 278＝ lg 9lg 2log 881＝ lg 24lg 32log aN， ③log aM177。log 32＝ 4. (2)原式＝lg 125lg 2 log 519＝ ________. 答案 (1)D (2)－ 12 解析 (1)(log29)lg 5 ＋ lg 2 ＝ (lg 5＋ lg 2)log ba＝ 1； (4)logab 第 2 課時 對數(shù)的運(yùn)算 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] ，能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)的有關(guān)計算 .，能用換底公式將一般對數(shù)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)． [知識鏈接 ] 在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)中： amlog bclg 5 ＋ lg 2 ＝ lg 5＋ lg 2＝ 1. (2)原式＝lg 3＋ 45lg 3＋ 910lg 3－ 12 lg 34lg 3－ 3lg 3 ＝ ??? ???1＋ 45＋ 910－ 12 lg 3－ ＝ 115. 要點二 換底公式的應(yīng)用 例 2 已知 log189＝ a,18b＝ 5，用 a、 b表示 log3645. 解 方法一 由 18b＝ 5，得 log185＝ b，又 log189＝ a，所以 log3645＝ log1845log1836＝ log18log1818299 ＝ log189＋ log185log18182－ log189＝ a＋ b2－ a. 方法二 a＝ log189＝ lg 9lg 18＝ 2lg 3lg 2＋ 2lg 3， 所以 lg 2＝ － aa .① 又 18b＝ 5， 則 b＝ log185＝ lg 5lg18＝ lg 5lg 2＋ 2lg 3， 所以 lg 5＝ 2balg 3.② log3645＝ lg 45lg 36 ＝ lg 9＋ lg 52lg 2＋ 2lg 3 ＝ 2lg 3＋ lg 52lg 2＋ 2lg 3， 將 ①② 兩式代入上式并化簡整理， 得 log3645＝ a＋ b2－ a. 方法三 設(shè) log3645＝ x，則 36x＝ 45，即 62x＝ 59 ， 從而有 182x＝ 59 x＋ 1，對這個等式的兩邊都取以
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