20xx新人教a版高中數(shù)學必修一113第2課時補集及集合運算的綜合應用學案(編輯修改稿)
2025-01-13 04:54 本頁面
【文章內容簡介】 B＝ {2,3,4}，則 B∩ ?UA 等于 ( ) A． {2} B． {3,4} C． {1,4,5} D． {2,3,4,5} 答案 B 解析 ∵ U＝ {1,2,3,4,5}， A＝ {1,2}， ∴ ?UA＝ {3,4,5}， ∴ B∩ ?UA＝ {2,3,4}∩{3,4,5} ＝ {3,4}． 3．已知 M＝ {0,1,2,3,4}， N＝ {1,3,5}， P＝ M ∩ N，則 P 的子集共有 ( ) A． 2 個 B． 4 個 C． 6 個 D． 8 個 答案 B 解析 ∵ P＝ {1,3}， ∴ 子集有 22＝ 4個． U＝ Z，集合 A＝ {0,1}， B＝ {－ 1,0,1,2}，則圖中陰影部分所表示的集合為 ( ) A． {－ 1,2} B． {－ 1,0} C． {0,1} D． {1,2} 答案 A 解析 圖中陰影部分表示的集合為 (?UA)∩ B，因為 A＝ {0,1}， B＝ {－ 1,0,1,2}，所以 (?UA)∩ B＝ {－ 1,2}． 5．若全集 U＝ R，集合 A＝ {x|x≥1}∪{ x|x≤0} ，則 ?UA＝ ________. 答案 {x|0＜ x＜ 1} 解析 ∵ A＝ {x|x≥1}∪{ x|x≤0} ， ∴ ?UA＝ {x|0＜ x＜ 1}． ，要由 條件先求出參數(shù)再作集合的運算． 2．集合是實數(shù)集的真子集時，其交、并、補運算要結合數(shù)軸進行． 3．有些較復雜的集合的運算可以先化簡再進行．如 (?UA)∪( ?UB)＝ ?U(A∩ B)，計算等號前的式子需三次運算，而計算等號后的式子需兩次運算． 一、基礎達標 1．已知全集 U＝ {1,2,3,4}，集合 A＝ {1,2}， B＝ {2,3}，則 ?U(A∪ B)等于 ( ) A． {1,3,4} B． {3,4} C． {3} D． {4} 答案 D 解析 ∵ A＝ {1,2}， B＝ {2,3}， ∴ A∪ B＝ {1,2,3}， ∴ ?U(A∪ B)＝ {4}． 2．已知 A＝ {x|x＋ 1＞ 0}， B＝ {－ 2，－ 1,0,1}，則 (?RA)∩ B等于 ( ) A． {－ 2，－ 1} B． {－ 2} C． {－ 1,0,1} D． {0,1} 答案 A 解析 因為集合 A＝ {x|x＞－ 1}， 所以 ?RA＝ {x|x≤ － 1}， 則 (?RA)∩ B＝ {x|x≤ － 1}∩{ － 2，－ 1,0,1} ＝ {－ 2，－ 1}． 3．設 U＝ R， A＝ {x|x＞ 0}， B＝ {x|x＞ 1}，則 A∩( ?UB)等于 ( ) A． {x|0≤
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